数学选择性必修 第一册2.4 圆的方程精品课后作业题

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1．（2023陕西）圆心在原点，半径是的圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·云南临沧·高二校考期末）已知半径为3的圆的圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023春·重庆沙坪坝·）在平面直角坐标系中，已知、两点，若圆以为直径，则圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·宁夏银川）已知直线经过圆的圆心，其中，则的最小值为（ ）
A．7B．8C．9D．12
5．（2023秋·辽宁沈阳）已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·江苏）过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别为2和3的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023春·江西吉安·高二吉安三中校考期末）将圆平分的直线是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023春·江西景德镇·高二景德镇一中校考期中）公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023秋·新疆昌吉·高二校考期末）已知圆C的圆心在直线2x－y－7＝0上，且圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，则圆C的标准方程为（ ）
A．(x－2)2＋(y－3)2＝5B．(x－2)2＋(y＋3)2＝5
C．(x＋2)2＋(y＋3)2＝5D．(x＋2)2＋(y－3)2＝5
10．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔）（多选）设是圆心为的圆：上的动点，是圆的切线，且，则下列说法正确的是（ ）
A．圆的圆心为
B．
C．点到距离的最小值为6
D．点到距离的最大值为12
11．（2023·安徽宿州）（多选）已知圆M的一般方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．圆M的半径为5
B．圆M关于直线对称
C．点在圆M内
D．实数x，y满足圆M的方程，则的最小值是5
12．（2023春·广东惠州·高二惠州一中校考阶段练习）设有一组圆，下列说法正确的是（ ）
A．这组圆的半径均为1
B．直线平分所有的圆
C．存在直线被所有的圆，截得的弦长相等
D．存在一个圆与x轴和y轴均相切
13．（2023春·广东茂名·高二统考期末）圆心在直线上，且过点的圆的标准方程为 .
14．（2023·广东·统考模拟预测）已知圆过点，，则圆心到坐标原点的距离的最小值为 .
15．（2023·浙江杭州·高二浙江大学附属中学校考期中）已知为圆O上的点，则圆O的方程为 ．
16．（2022秋·河南新乡·高二统考期中）圆，关于直线对称的圆的标准方程为 .
17．（2023福建）过点的直线与圆交于点B，则线段中点P的轨迹方程为 .
18．（2023秋·四川巴中·高二统考期末）已知圆C过点，当圆C到原点O的距离最小时，圆C的标准方程为 ．
19．（2023上海）点是圆上的动点，点是 (为原点)的中点，则动点 的轨迹方程为 ．
20.（2023秋·江西宜春·高二江西省宜春市第一中学校考期末）已知为圆上任意一点．则的最大值为
21（2023春·云南曲靖·高一曲靖一中校考期末）已知圆C经过点且圆心C在直线上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点，求线段EF的中点M的轨迹方程.
22．（2023春·安徽·高二校联考开学考试）已知直线过点，且与轴分别交于点，为等腰直角三角形．
(1)求的方程；
(2)设为坐标原点，点在轴负半轴，求过，，三点的圆的一般方程．
23．（2023秋·天津·高二统考期末）已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知点，点N在圆C上运动，求线段中点P的轨迹方程．
24．（2022秋·湖北荆州·高二沙市中学校考阶段练习）已知圆C经过点，，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的一般方程；
(2)若线段OP的端点P在圆C上运动，端点O为坐标原点，求线段OP的中点M的轨迹方程．
25（2023春·甘肃金昌·高二永昌县第一高级中学校考阶段练习）已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
1．（2023春·湖南邵阳·高二统考期末）已知点在直线上运动，是圆上的动点，是圆上的动点，则的最小值为（ ）
A．13B．11C．9D．8
2．（2023·山东威海·统考二模）已知直线过定点P，线段MN是圆的直径，则（ ）
A．B．3C．7D．9
3．（2023春·云南玉溪·高二云南省玉溪第一中学校考期中）已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·甘肃·模拟预测）已知，是圆上的两个动点，若点在以为直径的圆上，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·广东·高二统考阶段练习）已知直线与直线相交于点P，圆交y轴正半轴于M，若N是圆C上的动点，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·江苏·高二假期作业）（多选）已知曲线（ ）
A．若，则C是圆
B．若，，则C是圆
C．若，，则C是直线
D．若，，则C是直线
7．（2023春·福建福州）若复数在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数a的值为 ．
8．（2023春·安徽淮南）已知复数满足条件，则的最大值为 .
9．（2023春·甘肃天水·高二统考期末）直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围 ．
10．（2023春·河北张家口·高一统考期末）已知，则的取值范围是 ．
11．（2022秋·河南南阳·高二校考阶段练习）已知圆经过，，三点.
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，点，且点满足，记点的轨迹为，求的方程.