1.能进行包含分数或小数的有理数的加减混合运算.
2.能适当运用运算律简化有理数的混合运算.
3.经过观察、比较、归纳，增强运算能力，会综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决问题.
重点：依据运算法则和运算律准确地进行有理数的加减混合运算.
难点：利用加法运算律简化运算.

一、情境导入
1.说出－6＋9－8－7＋3两种读法.
2.你能用两种方法计算(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)吗？
二、合作探究
探究点一：课堂5分钟检测
计算：
(1)(＋ eq \f(2,7) )＋(－ eq \f(4,9) )－(＋ eq \f(5,9) )－(－ eq \f(5,7) )－(＋1)；
(2)－7－(－8)－(－7 eq \f(1,2) )－(＋9)＋(－10)＋11 eq \f(1,2) .
解：(1)原式＝ eq \f(2,7) － eq \f(4,9) － eq \f(5,9) ＋ eq \f(5,7) －1＝( eq \f(2,7) ＋ eq \f(5,7) )－( eq \f(4,9) ＋ eq \f(5,9) )－1＝1－1－1＝－1.
(2)原式＝－7＋8＋7 eq \f(1,2) －9－10＋11 eq \f(1,2) ＝(－7＋8－9－10)＋(7 eq \f(1,2) ＋11 eq \f(1,2) )＝－18＋19＝1.
方法总结：简便运算的常用策略：1.可以把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的先把相反数相加；3.能凑整的先凑整；4.有分母相同的，先把同分母的数相加.
探究点二：有理数加减混合运算中的易错点
你认为有理数的加减混合运算中最容易出现哪些错误？
问题1：小优在计算 eq \f(1,3) － eq \f(1,4) ＋2 eq \f(3,4) ＋ eq \f(2,3) ，下面四种方法中，运算过程正确且比较简便的是( )
A.( eq \f(1,3) ＋2 eq \f(3,4) )＋( eq \f(2,3) － eq \f(1,4) )
B.( eq \f(1,3) ＋ eq \f(2,3) )＋(2 eq \f(3,4) ＋ eq \f(1,4) )
C.( eq \f(2,3) － eq \f(1,3) )＋(2 eq \f(3,4) － eq \f(1,4) )
D.( eq \f(1,3) ＋ eq \f(2,3) )＋(2 eq \f(3,4) － eq \f(1,4) )
答案：D
问题2：小翼在计算－1 eq \f(1,3) ＋2＋(－ eq \f(2,3) )时，写出以下计算过程：
－1 eq \f(1,3) ＋2＋(－ eq \f(2,3) )
＝－1＋ eq \f(1,3) ＋2－ eq \f(2,3) (第一步)
＝ eq \f(2,3) .(第三步)
请帮他指出错误在哪一步，并写出正确的计算过程.
解：第一步出现错误：－1 eq \f(1,3) ＝－1－ eq \f(1,3) .原式＝－1－ eq \f(1,3) ＋2－ eq \f(2,3) ＝(－1＋2)＋(－ eq \f(1,3) － eq \f(2,3) )＝1＋(－1)＝0.
方法总结：有理数加减混合运算步骤：1.将减法统一成加法；2.写成省略加号的和的形式；3.结合运算律进行计算.
计算：
(1)178－87.21＋43 eq \f(2,21) ＋53 eq \f(19,21) －12.79；
(2)1 eq \f(1,4) －5＋(－ eq \f(1,3) )－ eq \f(1,4) ＋(－5 eq \f(2,3) ).
解：(1)原式＝178－(87.21＋12.79)＋(43 eq \f(2,21) ＋53 eq \f(19,21) )＝178－100＋97＝78＋97＝175.
(2)原式＝1 eq \f(1,4) － eq \f(1,4) －5－ eq \f(1,3) －5 eq \f(2,3) ＝1－5－6＝－10.
三、板书设计
eq \a\vs4\al(有理数加,减混合运,算中的简,便运算) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(同号结合→减法统一成加法,互为相反数结合→和为零,同分母或易通分者结合→减少运算,同形结合→整数、小数、分数分别相结合,凑整结合→降低计算难度))
有理数加减混合运算确实比较复杂，计算量比较大，学生既要进行变形，还要进行省略，还要进行简便运算；不仅要考虑符号，还要考虑算理和结果，每一步都需要学生用心、细心、耐心.