初中数学北师大版（2024）七年级上册2 有理数的加减运算教学ppt课件

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1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法；2.能熟练地进行有理数加减混合的运算，提高运算能力；（重点）3.能应用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。（难点）
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这个法则用式子表示为a－b＝a＋________．
巩固练习1．下列各式错误的是(　　)A．1－(＋6)＝－5 B．0－(＋3)＝－3C．(＋6)－(－6)＝0 D．(－15)－(－5)＝－10 巩固练习2．下列运算结果为1的是(　　)A．|＋3|－|＋4| B．|(－3)－(－4)|C．|－3|－|－4| D．|＋3|－|－4|
小学我们就学习过加法和减法属于同级运算，在加减混合运算中，按照从左到右的顺序依次运算。那么，在学习了有理数的加法和减法后，如何进行有理数的加减混合运算呢？
探究一：有理数的加减混合运算
你能根据游戏规则列出算式吗？
小丽的算式为：（－3）＋7－0＋5
（－3）＋7－0＋5=4-0+5=4+5=9
因为9＞7，所以小丽获胜．
同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数的运算。
你能帮他们算一算获胜的是谁吗？
有理数加减混合运算的步骤：（1）首先利用减法法则将减法统一转化为加法运算（注意：减号变加号，减数要变成相反数，被减数不变）；（2）按从左到右的顺序依次进行计算（也可以用交换律和结合律使计算简便）.
探究二：有理数的加减混合运算的应用
一辆货车从超市出发向东行驶了3千米到达小华家,继续行驶了1.5千米到达小红家,然后西行驶了9.5千米到达小明家,最后回到超市.回答下列问题：（1）通过计算说明，小明家在超市的什么方向，距超市多远？（2）若以超市为原点，以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米。你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗?
解：（1）3+1.5-9.5 =4.5-9.5 =4.5+（-9.5） =-5．故小明家在超市的向西方向，距超市5km远．
（2）小华家、小红家和小明家的位置如图所示。
(3)小明家距小华家多远?
（3）3-（-5）=8（千米）．故小明家距小彬家8千米．
(4)货车一共行驶了多少千米?
（4）|＋3|+|＋1.5|+|-9.5|+|＋5| =3+1.5+9.5+5=19（千米）． 答：货车一共行驶了19千米．
用有理数的加减混合运算解决实际问题的“三步法”：
进行有理数的加减混合运算
根据计算结果，确定实际问题的答案
(2)5.4－5.2＋(－6.3)＝0.2＋(－6.3)＝－6.1.
注意：有理数的加减混合运算，当算式中出现小数和分数时，为了计算简便，可将小数化为分数或将分数化为小数．
例2：甲、乙两商场上半年的经营情况如下(“＋”表示盈利，“－”表示亏本，单位：百万元)：
甲、乙两商场上半年分别盈利或亏损多少元？
解：甲商场：0.8＋0.6－0.4－0.1＋0.1＋0.2＝1.2(百万元)．乙商场：1.3＋1.5－0.6－0.1＋0.4－0.1＝2.4(百万元)．答：甲商场上半年盈利1.2百万元，乙商场上半年盈利2.4百万元．
2．4.5＋(－3.2)－(－1.1)＋________＝1，横线上应填入(　　)A．2.4 B．－2.4 C．1.4 D．－1.4
3．计算：(－1.6)＋(－2.4)－(－7.7)＝________．
5．某件商品的原价为38.9元，先跌了3.7元，后又涨价5.3元，则这一商品的最终价格是________元．
有理数的加减混合运算实质上就是求和的运算．
（1）将减法统一转化为加法运算；字母表示为：a＋b－c = a＋b＋（－ c）
（2）按从左到右的顺序依次进行计算。