初中第二章 有理数及其运算2 有理数的加减运算第3课时教学设计

这是一份初中第二章 有理数及其运算2 有理数的加减运算第3课时教学设计，共3页。教案主要包含了情境引入，教学建议，对应训练，课堂总结，知识结构，作业布置等内容，欢迎下载使用。


教学目标
课题
第3课时 有理数的减法
授课人
素养目标
1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系。
2.理解有理数减法法则，通过把减法运算转化为加法运算，体会数学中的转化思想。
3.能熟练进行有理数减法运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，强化运算能力，增强应用数学的意识。
教学重点
有理数减法法则的理解和运用。
教学难点
在实际情境中体会减法运算的意义，并利用有理数减法法则解决实际问题。
教学活动
教学步骤
师生活动
活动一：创设情境，新课导入
设计意图
利用计算温差的情境，模拟有理数减法的计算过程。
【情境引入】
观察教材P38图2-8，由图可知，北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少？你是怎么算的？
5-（-7）=？
上图中的两位同学用不同的方法，得出了这一天北京的温差。在今后的学习中，随着计算复杂程度的增加，我们不可能总是通过逆运算或是数刻度的方法来进行减法计算，这时候我们该怎么办呢？本节课，我们将学习如何进行有理数的减法计算。
【教学建议】
教学时，可引导学生比较两种计算方法在数理上的依据，为总结有理数减法法则奠定基础。
活动二：问题引入，自主探究
设计意图
通过对比探究，揭示了有理数运算中加法与减法的关系，体会转化的数学思想。
探究点 有理数减法法则
问题1比较活动一中的两个式子，你有什么发现？
两个式子的计算结果相等；
在形式上的变化：减法变成了加法，且减数变成了它的相反数。
问题2 计算下列各式，你是怎么算的？
15-6= 9
3-19= -16
(-12)-0= -12
(-8)-(-3)= -5
15+(-6)= 9
3+(-19)= -16
(-12)+0= -12
(-8)+3= -5
每组算式中，上面一行可利用小学知识或通过逆运算的方法计算；下面一行可以根据有理数加法法则计算。
【教学建议】
问题2中上面一行的第一个算式可利用小学知识完成，其他几个算式可引导学生先猜测，再用逆运算或结合温度计上的温度变化的方法计算。
教学步骤
师生活动
问题3 再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流。
在有理数减法中，将减减数改为加减数的相反数，结果不变。
归纳总结：
有理数减法法则：减一个数，等于加这个数的相反数。
例（教材P39例3）计算：
（1）9-（-5）； （2）（-3）-1； （3）0-8；（4）（-5）-0。
解：（1）9-（-5）=9+5=14；
（2）（-3）-1=（-3）+（-1）=-4；
（3）0-8=0+（-8）=-8；
（4）（-5）-0=（-5）+0=-5。
教师总结：
1.任何数减零仍得原数；
2.零减一个数等于这个数的相反数。
问题4 观察例题中的算式和结果，想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？
一个数减一个正数，结果会减小；如果减一个负数，结果会增大。
【对应训练】
1.教材P40随堂练习。
2.判断正误：
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大。（×）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大。（×）
（3）两数之差一定小于被减数。（×）
（4）0减任何数，差都为负数。（×）
（5）较大的数减较小的数，差一定是正数。 （√）
【教学建议】
教学中，可以让学生举出更多的例子对上述结论进行验证，让学生再次经历由特殊到一般的归纳过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。
教师讲解做题思路和方法，帮助学生规范书写格式，其余由学生单独完成。
活动三：重点突破，提升探究
设计意图
通过实际情境，让学生进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算。
例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。
（1）两处海拔相差多少米？
（2）每层楼平均高度为3m，两处的海拔差约有多少层楼高？
解：（1）8848.86-（-154.31）=8848.86+154.31=9003.17（m）。
因此，两处海拔相差9003.17m。
（2）9003.17÷3≈3001（层）。
因此，两处的海拔差约有3001层楼高。
【对应训练】
教材P46习题2.2第15题。
【教学建议】
学生自行计算作答，教师核对答案，在分析题目时需要注意问题的问法所对应的被减数与减数。
教学步骤
师生活动
活动四：随堂训练，课堂总结
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.有理数减法法则是什么？在使用该法则时有哪些需要注意的地方？
2.请简述有理数减法的运算步骤。
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P45～46习题2.2第8，12，14，18题。
板书设计
第3课时 有理数的减法
1.有理数减法法则。
2.有理数减法的运算步骤。
3.有理数减法的应用。
教学反思
本节课通过生活中的现实情境引入，激发学生的学习兴趣，感受学习有理数减法的必要性。运用两种不同的方法计算温差引出本节课的目标和重点，并在对比后发现规律，总结出有理数减法法则，培养了学生的概括能力和表达能力。借助法则将减法转化为加法，让学生体会转化的数学思想，同时渗透数学符号语言的使用。在运用有理数减法法则进行计算时，要严格遵守“两变一不变”的原则，避免出现符号错误或其他错误。