初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法第2课时教案

第 1  章

课 题 名 称

1.3.2  有理数的加减混合运算

总课时数

第（   2   ）课 时

教材及学情分析

教材分析：有理数的加减混合运算是在学习有理数加法减法后，是初中最重要最基础的内容。熟练掌握有理数加减法混合运算是学习其他运算的前提，同时也为以后学习实数，代数式运算，方程不等式、函数等知识奠定基础。

学情分析：七年级学生对概念的理解力不强，精神不能长时间集中，基础知识和基本技能不扎实，运算能力较差，教学中应激发学生学习兴趣发挥学生主体性，多做练习.

教学目标

1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.

2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.

教学重点

把加减混合运算理解为加法运算.

教学难点

把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.

教法学法

引导发现法,讲练结合法

类比法，合作交流，练习法

教学资源及课前准备

多媒体， PPT课件

教学环节

教学过程设计

二次备课

情景引入

探究新知

探究新知

巩固新知

课堂小结

一、复习及情境引入

1.有理数的加法法则,有理数的加法运算律,有理数的减法法则

2、计算

（1）（ － 7）－（+ 4）；        （2）  0－（－ 5）；  

（3）（ － 2.5）+5.9；              （4）（－2）+（－1）.

3、情境引入1：最强大脑视频

情境引入2：青蛙爬井

二、讲解新课

探究点1：有理数的加减混合运算

问题1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______.

将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_________________________________,

这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和.

为书写简单，省略算式中的括号和加号写为______________.

在符号简写这个环节，有什么小窍门么？

问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？

  (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32

  (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4

规律：

数字前“－”号是奇数个取“－”；

数字前“－”号是偶数个取“＋”

典例精析

例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）.

 归纳总结：

有理数加减混合运算的步骤：

（1）将减法转化为加法运算；

（2）省略加号和括号；

（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

（4）按有理数加法法则计算．

做一做 计算：

（1） -+-+;     （2）(-18.25)-4+(+18)+4.4.

探究点2：加减混合运算的应用

例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.

可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？

针对训练

1.计算

(1)  0-1+2-3+4-5；          (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；

（3）–30+11-(-10)+(-11)； （4).

2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.

（1）问收工时，养护小组在O地的哪一边？距离O地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？

当堂练习             

1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为______ .

2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；  

（2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125；

（3）|-1|-（-）+1-|-1| .

3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（   ）

A.1-4+5-4=1-4+4-5

B.-+--=+--        

C.1-2+3-4=2-1+4-3

D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7

4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.

5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.

三、课堂小结

有理数加减法混合运算：

方法一：减法转化成加法

1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；

2.运用加法交换律使同号两数分别相加；

3.按有理数加法法则计算.

方法二：省略括号法

1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.

作业设计

必做：课本第25-26页习题1.3第5、8题.

选做：课本第26页习题1.3第7、10、13 题

板书设计

1.3.2  有理数的减法

1、有理数加减法混合运算：

方法一：减法转化成加法

方法二：省略括号法

2、加减混合运算的应用

教学反思