数学七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算2 有理数的加减运算获奖ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算2 有理数的加减运算获奖ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，b+a，a+b+c，复习回顾，新课讲授，+-75，减法是加法的逆运算，有理数减法法则，减法统一成了加法等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算；（重点）2.通过减法到加法的转化，初步体会转化、化归的数学思想；培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力.（难点）
1有理数加法的交换律:a+b= .2.有理数加法的结合律:(a+b)+c= .3．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(　　)A．50 B．－104 C．－50 D．1044.设a是最小的自然数，b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数之和为 .
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少?你是怎么算的?
探究一：有理数的减法
5-（-7）=12 5+7=12
(2)再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流.
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
减去一个数，等于加这个数的相反数.用字母表示为：a-b=a+(-b)，a,b表示任意有理数.
a － b = a + (－b)
1.计算下列各题：（1）9-（-5）； （2）（-3）-1； （3）0-8； （4）（-5）-0
解：(1)9-（-5） =9+5 =14
(2)（-3）-1 =（-3）+（-1） =-4
(3)0+（-8） =-8
(4)（-5）-0 =-5
观察·思考：(1)观察上题中的算式和结果，想一想:一个数减一个正数，结果会怎样变化?如果减一个负数呢?
一个数减一个正数，差小于这个数；一个数减一个负数，差大于这个数.
(2)一个数减0，结果会怎样变化?如果0减一个数呢?
1.任何数减零仍得原数.用字母表示为：a-0=a；2.零减去一个数等于这个数的相反数.用字母表示为：0-b=-b.
尝试·交流：计算：（1）（3-10）-2； （2）（-1.8）-0.12-0.36.
解：(1) （3-10）-2 =[3+(-10)]+(-2) =(-7)+(-2) =-9.
(2) （-1.8）-0.12-0.36 =（-1.8）+(-0.12)+(-0.36) =-(1.8+0.12+0.36) =-2.28.
多个有理数的减法与两个有理数的减法道理一样，先利用有理数减法法则将减法转化为加法，再适时利用加法运算律计算.
探究二：有理数减法的简单应用
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是 8848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是–154.31米，两处海拔相差多少米？
解：8848.86-（-154.31） =8848.86+154.31 =9003.17（米）答：两处海拔相差9003.17米.
例1：计算 (1)6－(－8)；　　　　 (2)(－2)－3； (3)10－14; (4)0－(－11)； (5)(－24)－(－27)； (6)5-(-13)-(-20)-16．
解：(1)6－(－8) ＝6＋(＋8) ＝14.(2)(－2)－3＝－2＋(－3)＝－5.
(3)10－14＝10＋(－14)＝－4.
(4)0－(－11)＝0＋11＝11.(5)(－24)－(－27)＝(－24)＋27＝3.(6)5-(-13)-(-20)-16＝5+13+20+(-16)＝38+(-16)＝22.
例2：某城市冬季的一天，最高气温为6 ℃，最低气温为－11 ℃.根据当天的天气预报报道，夜里将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10～12 ℃.请你依据以上的信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？
解：根据题意得6－10＝－4(℃)，－11－12＝－23(℃)，6－12－(－11－10)＝－6＋21＝15(℃)，即最高气温不会高于－4 ℃，最低气温不会低于－23 ℃，最高气温与最低气温的差至少为15 ℃.
1．计算(－2)－5的结果是(　　)A．－7 B．－3 C．3 D．72．下列算式正确的是(　　)A．(－14)－3＝－11 B．0－(－3)＝3C．(－4)－(－4)＝－8 D．(－5)－(＋3)＝－2
3．下列说法中，正确的是(　　)A．零减去一个数，仍得这个数B．两个负数的差一定是一个负数C．减去一个数，等于加上这个数的相反数D．两个正数的差一定是一个正数
4.春季里某一天的气温为－3 ℃～13 ℃，则这一天的温差是(　　)A．3 ℃ B．10 ℃ C．13 ℃ D．16 ℃
5.若|m|＝5，|n|＝3，且m＋n＜0，则m－n的值是(　　)A．－8或－2   B．±8或±2C．－8或2   D．8或2
6.填空：－9－________＝12.
8.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝______．
7.世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为－392 m，我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度是3195 m，则这两个咸水湖的湖面海拔高度相差________m.
9.计算：(1)12－17； (2)(－10)－4； (3)32－(－18); (4)0－14； (5)(－32)－(－18)．
解：(1)12－17＝12＋(－17)＝－5.(2)(－10)－4＝(－10)＋(－4)＝－14.(3)32－(－18)＝32＋18＝50.(4)0－14＝0＋(－14)＝－14.(5)(－32)－(－18)＝(－32)＋18＝－14.
10.有两个冰柜，第一个冰柜内温度为－18 ℃，第二个冰柜内温度为－10 ℃，哪个冰柜温度低？低多少度？
解：因为|－18|＝18，|－10|＝10，18＞10，所以－18＜－10，所以第一个冰柜温度低，(－10)－(－18)＝－10＋18＝8(℃)．因此，第一个冰柜温度低，低8 ℃.
1.任何数减零仍得原数.用字母表示为：a-0=a；
2.零减去一个数等于这个数的相反数.用字母表示为：0-b=-b.
习题2.2：8,9,12,14,15,18,22题.