初中数学北师大版（2024）七年级上册2 有理数的加减运算教学ppt课件

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1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算.（重难点）2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.3.经历有理数加减混合运算统一成加法运算的过程，理解混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值.
有理数加减混合运算的方法和步骤如下:(1)运用 法则把有理数的混合运算中的 转化成 ；(2)应用加法的 和加法法则进行简便计算。
一架飞机做特技表演，起飞后高度变化如下表：
思考：此时飞机比起飞点高了多少千米呢？
对于上边的问题，若上升用加法，下降用减法，该如何计算呢？4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）所以，此时飞机比起飞点高了1千米.
探究一：有理数加减混合运算
若用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现。因此还可以这样计算：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km）所以，此时飞机比起飞点高了1千米.
同学们想想还有没有其他方法计算？
因此，有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
思考：比较以上两种算法，你发现了什么？
理解：算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和。
写法：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
例如：(－5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)可写成－5＋7－8＋6－4.意义：简化后的算式可以有两种理解，一是几个有理数的和，如上式可以理解为“负5、正7、负8、正6、负4的和”；二是按运算理解，如上式可理解为“负5加7减8加6减4的结果”．
省略括号和加号的和的形式
有理数加减混合运算的实质： 在含有加减混合运算的式子中，利用有理数的减法法则将减法运算转化成加法运算，这样加减混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正、负数的和．
因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.
例如：4.5-3.2+1.1-1.4 =4.5+1.1-3.2-1.4 =5.6-4.6 =1
1．对于式子－2－3＋5，读法正确的是(　　)A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和C．负2，3，正5的和 D．以上都不对
加减混合运算统一成加法运算后，按照从左到右依次运算。
加减混合运算统一成加法运算后，简化了符号，然后用加法交换律和结合律进行计算。
有理数加减混合运算的步骤
(1)将加减混合运算统一为加法运算；(2)写成省略括号和加号的和的形式；(3)运用加法交换律和结合律，使运算简便 ．
注意:1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换;2.可以运用加法运算技巧（同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等）进行简便运算。
探究二：有理数加减混合运算的应用
做一做 下表是去年某市汽油价格的调整情况:注:正号表示比前一次上调,负号表示比前一次下降.与1月13日相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了变化了多少元/吨?
解:-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520(元/吨)与1月13日相比，11月9日汽油价格是上升了，变化了1520元/吨。
解：(1)25－13＋(－7)－(－25)＝25＋(－13)＋(－7)＋25＝(25＋25)＋[(－13)＋(－7)]＝50＋(－20)＝30.
(2)44.1＋(－80.6)－(－39.9)＝44.1＋(－80.6)＋39.9＝44.1＋39.9＋(－80.6)＝84＋(－80.6)＝3.4.
例2 李明同学坚持每天走步锻炼，下表是他这周的走步步数变化情况(“＋”表示增加，“－”表示减少)，已知黎明在上周的星期日步数为6000步.
与上周日相比，本周日步数是增加了还是减少了，增加或减少了多少步？
解：100－200＋500＋200－350＋150－900＝100＋500＋200＋150－200－350－900＝－500(步)．因此，与上周日相比，本周日步数减少了，减少了500步．
1．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是(　　)A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 2．下列计算正确的是(　　)A．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝37B．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝－1C．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝35D．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝－35
5．计算：－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝________．6．在建筑工地上，一台升降机先上升3.5 m，再下降2.2 m，然后上升5.1 m，最后下降6.6 m，此时该升降机的位置比开始的位置高________m.
步骤：(1)将加减混合运算统一为加法运算；(2)写成省略括号和加号的和的形式；(3)运用加法交换律和结合律，使运算简便 ．
注意事项:1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换;2.可以运用加法运算技巧（同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等）进行简便运算。