初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定学案及答案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定学案及答案，共2页。学案主要包含了典型例题等内容，欢迎下载使用。

课 题
第六章第二节 矩形的性质与判定（一）
课 型
新授课
执笔人

审核人
级部审核
讲学时间
第 周第 讲学稿
教师寄语
相信每一个人都是金子，是金子总要发光的.
教学目标
（1）经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力
（2）能够用综合法证明矩形性质定理和判定定理
（3）体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法
学习过程
复习回顾
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
新知探究
1.矩形的定义：
2.矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举出这些性质吗？
3.观察手中的矩形纸片，你认为矩形还有哪些特殊的性质?
4.尝试证明得出的结论
已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与DB相交于点O。
求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° (2) AC=BD

5.总结：定理1：
定理2：
告诉同桌矩形都有那些性质？（从对称性、边、角、对角线、面积五方面思考）
6.巩固练习：
（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ）
A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
（2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 _____。
7.建构新知，发展问题
问题：（1） 矩形的两条对角线可以把矩形分成 个直角三角形？
（2）在直角三角形ABC中，BO是直角三角形ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？请说出你得到的结论。
定理：
请尝试证明：
巩固练习：已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.
(1)若BD=3 cm,则AC＝_____cm;
(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____ cm,BD＝_____ cm.
三、典型例题
例 如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。