初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定导学案及答案

【自主预习】观察与思考：

正方形的判定1

操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？

总结：矩形+（            ）=正方形

正方形的判定2  ： 操作2  你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．

总结：菱形+（                   ）=正方正方形的判定3

思考：如果是平行四边形呢？

（                      ）+ （                   ）+平行四边形=正方形。

填图：四边形  ，平行四边形 ，矩形 ，菱形 ，正方形

正方形的判定方法：（1）                 矩形是正方形；（2）              菱形是正方形；（3）                    的平行四边形是正方形；（4）                  的四边形是正方形；

例1.如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE，

求证：BECF是正方形．

【当堂反馈】

1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（  ）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD    B.  AD∥BC，∠A=∠C

 C.  AO=BO=CO=DO，AC⊥BD    D.  AO=CO，BO=DO，AB=BC

2.如图正方形ABCD的边长为8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为          .

3.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为     .

4.如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为        ．

5．如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论．