初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定教课内容课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了菱形的性质，菱形的四条边相等，菱形的对角线互相垂直，且分别平分两组对角，矩形的性质，矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，大家谈，平行四边形，议一议等内容，欢迎下载使用。

具有平行四边形一切性质
定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形.
（2）平行四边形，矩形，菱形， 正方形的关系!
（1）正方形是菱形吗？
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
每条对角线平分一组对角；
正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；
图中有哪些等腰直角三角形？
Rt△ABC,Rt△BCD,Rt△ADB,Rt△DAB
Rt△ABO,Rt△BCO,Rt△CDO,Rt△ADO
1.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为 ,对角线长为 ,面积为 . 2.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长 ,面积为 . 3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A.四个角相等. B.对角线互相垂直. C.对角互补. D.对角线相等.
例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.
解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下：
∵四边形ABCD是正方形.∴BC=DC,∠BCE=90°
∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°∴∠BCE=∠DCF
在△BCE与△DCF中
(2)延长BE交DE于点M，（如图1-19）.∵△BCE≌△DCF.∴∠CBE=∠CDF.∵∠DCF=90°.∴∠CDF+∠F=90°.∴∠CBE+∠F=90°.∴∠BMF=90°.∴BE⊥DF.
已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，∠MFD＝
回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列
对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
既是中心对称图形又是轴对称图形
1．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE//AB交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为（　　）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm
2．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为　　　　　　．3．一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则∠ACB＝　　　°．
第1题图 第2题图 第3题图
4．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（　　）A．60°B．65°C．70°D．75°
5．如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F．求证：BE=CF
∵四边形ABCD为正方形 ∴∠B=90°，∠ACB=90°
∵AE平分∠BAC，∠B=90°，EF⊥AC∴BE=EF
又∵AC平分∠BCD ∴∠FCE= = 45°
∵EF⊥AC ∴∠EFC=90°
∴∠FEC=∠FCE= 45° ∴EF=FC