鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定导学案

【自主预习】观察与思考：

1、正方形定义：                                 

2、 正方形有什么性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是               的矩形，又是有           的菱形．

所以，正方形具         的性质，同时又具         的性质．

（1）、正方形的四条边         ，四个角           ，对角线                       

（2）、正方形既是                    又是                    

3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？

【合作探究】

例1.如图，在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？说明理由 .

【当堂反馈】

1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（  ）

（A）10°    （B）15°    （C）20°    （D）25°

2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF

3、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB

的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF． 

2.如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．