初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册3 用频率估计概率导学案

鲁教版（五四制）数学九年级下册

 6.3 用频率估计概率 学案

【学习目标】

1．用模拟试验的方法估计“生日相同的概率”。

2．模拟试验常用的工具分别是计算器、小球、转盘三种。

【学习重难点】

1．重点：掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。

2．难点：试验估计随机事件发生的概率；通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。

【学习过程】

一、自主学习

探究一：400个同学中，一定有两个同学的生日相同（可以不同年）吗？为什么？300个同学呢？为什么？有人说：“50个同学中，就很有可能有两个同学的生日相同。”这话正确吗？为什么？

探究二：用12个编有号码，大小相同的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖就有对应着一个球。重复多次试验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率。

探究三：用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率。

二、小组合作

1．和同学们交流，看看6个同学中是否有2个人同月过生日。开展调查，看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少？

2．如果你手头没有硬币，那么你能用什么办法模拟掷硬币试验？你能用计算器模拟该试验吗？做一做看看结果如何。

3．某种“15”选“5”的彩票规定：从1至15这15个数字中选择5个（可以重复），如果其中有2个与所公布的中奖号码（不妨设为1，2，6，8，8）相同，即可获得四等奖。利用计算器模拟试验估计获得四等奖的概为__________________。

三、基础训练

1．两个转盘都被分成黑白相等的两部分，甲乙两人用它们做游戏，如果两个指针所停区域的颜色不同，则乙获胜，在这个游戏中（    ）

A．甲获胜的可能性大          B．乙获胜的可能性大

C．两人获胜的可能性一样大    D．不能确定谁获胜的可能性大

2．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球。如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是_____。

3．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球。如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是_____。

4．有两组扑克牌，第一组是1和2，第二组是1、2和3，从两组中各抽一张，和等于4的概率是_______；和不小于3的概率是_______。

5．小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

6．一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同。

（1）求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；（2）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（3）求这个家庭至少有一个男孩的概率。

四、课堂小结

本节课你有什么收获？

【达标检测】

1．某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计。（可以不同年）（    ）

A．至少有两人生日相同

B．不可能有两人生日相同

C．可能有两人生日相同，且可能性较大

D．可能有两人生日相同，但可能性较小

2．任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是_____________。

3．甲、乙两人在同一个月出生的概率为_____________。

4．盒子内有10个大小相同的小球，其中有5个红球，3个绿球和2个黄球，从中任意摸出一个球，则它不是黄球的概率为_____________，不是绿球的概率为_____________。

5．对任意的两个人，他们生日相同的概率为_____________（一年以365天计算）。

6．某班共50名学生，其中有20名女学生，从这50名学生中任意找出20名学生，则剩余学生中男同学约有（    ）

A．12      B．2      C．32      D．18

7．四只不同钢笔各有笔套，小明的弟弟胡乱把它们重新盖上，则他恰好把四只笔帽都盖对的概率是（    ）

A．      B．     C．     D．

8．从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是_____________。

9．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同。小明喜欢吃红枣馅的粽子。

请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率：