人教A版 (2019)5.3 诱导公式第2课时精练

这是一份人教A版 (2019)5.3 诱导公式第2课时精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·基础自测
一、选择题
1．已知cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9π,2)＋α))＝eq \f(3,5)，那么sin α等于( A )
A．－eq \f(3,5) B．eq \f(3,5)
C．－eq \f(4,5) D．eq \f(4,5)
[解析] eq \f(3,5)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,2)π＋α))＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋α))＝－sin α，
所以sin α＝－eq \f(3,5).故选A.
2．若sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－θ))0，则θ是( C )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
[解析] 由于sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－θ))＝cs θ0，即sin θ0，cs C′＝sin C>0，则△A′B′C′是锐角三角形，且cs A′＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－A′))＝sin A，
cs B′＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－B′))＝sin B，
cs C′＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－C′))＝sin C，
如果设△ABC中A为最大角，则A是钝角，
所以eq \f(π,2)－A′＝π－A，即eq \f(π,2)＋A′＝A ①，
eq \f(π,2)－B′＝B ②，eq \f(π,2)－C′＝C ③；
①－②－③可得，A＝eq \f(3π,4)，C＋B＝eq \f(π,4)，
所以△ABC的最大内角为A＝eq \f(3π,4).