数学五年级上册1 组合图形的面积优秀一课一练

6.1组合图形的面积

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．请在下面图形中找出所有面积相等的图形（       ）。

A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④

【答案】C

【解析】①平行四边形：底是3，高是2；面积：3×2＝6

②面积：3×1＋3×1＝6

③三角形底是5，高是2，面积：5×2÷2＝5

④梯形上底是2，下底是4，高是2；面积是：（2＋4）×2÷2＝6

①＝②＝④

2．两个（       ）的梯形可以拼成一个平行四边形。

A．形状相同 B．等底等高 C．完全一样 D．大小相等

【答案】C

【解析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

3．下列哪种方法不能正确得到组合图形的面积（   ）．

A．把组合图形分割成几个基本图，再求各部分面积的和

B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积

C．采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积

【答案】B

【解析】选项A：正确。求组合图形的面积，可以把已知图形分割成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，再求各部分面积的和。

选项B：错误。求得的只是周长相等，面积并不一定相等。

选项C：正确。求组合图形的面积，可以把已知图形添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后再计算面积。

4．一张边长4cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是（       ）cm2。

A．14 B．12 C．10 D．8

【答案】A

【解析】4×4－（4÷2）×（4÷2）÷2

＝16－2

＝14（cm2）

5．求组合图形的面积用不到的公式是（       ）。

A．S＝ab B．S＝ah C．C＝（a＋b）×2 D．S＝ah÷2

【答案】C

【解析】A．S＝ab表示的是长方形的面积；

B．S＝ah表示的是平行四边形的面积；

C．C＝（a＋b）×2表示的是长方形的周长；

D．S＝ah÷2表示的是三角形的面积。

6．下图是由（       ）拼成的。

A．三角形和正方形 B．长方形和梯形 C．平行四边形和长方形

【答案】B

【解析】根据分析可知，可分成一个长方形和梯形。

7．在长方形的四个角上各剪去一个相同的正方形后，所得的图形(       )

A．周长增加，面积减少 B．周长减少，面积也减少

C．周长不变，面积减少 D．周长和面积的变化无法确定

【答案】C

【解析】略

8．如下图，图中阴影部分的面积是（       ）cm2。

A．12 B．16 C．18 D．36

【答案】C

【解析】9×4－9×4÷2

＝36－36÷2

＝36－18

＝18（cm2）

9．下面各图中，所有大正方形的面积相等，所有小正方形的面积也相等。阴影部分面积最大的是（       ）。

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设大正方形边长为6，小正方形边长为4。

A．6×6＋4×4－（6－4＋6）×6÷2－4×4÷2

＝36＋16－（2＋6）×6÷2＋16÷2

＝52－8×6÷2－8

＝52－48÷2－8

＝52－24－8

＝28－8

＝20

B．6×（6＋4）÷2

＝6×10÷2

＝60÷2

＝30

C．（6＋4）×4÷2

＝10×4÷2

＝40÷2

＝20

D．6×6÷2＋4×4÷2

＝36÷2＋16×2

＝18＋8

＝26

30＞26＞20＝20

10．阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等的是（   ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】略

二、填空题

11．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是______平方厘米，平行四边形的面积是______平方厘米。

【答案】     12     24

【解析】根据分析可知：

空白部分的面积＝涂色部分的面积＝12平方厘米

平行四边形面积：12×2＝24（平方厘米）

12．算一算。（每个小方格表示1）

“风车”阴影部分的面积是(        )。

【答案】27

【解析】6×6－3×3

＝36－9

＝27（平方厘米）

13．将一个梯形分成等底等高的平行四边形和三角形（如图），已知三角形的面积是1.2cm2，平行四边形的底是1.5cm，这个梯形的高是_____cm，梯形的面积是_____cm2．

【答案】     1.6     3.6

【解析】1.2×2÷1.5

＝2.4÷1.5

＝1.6（厘米）

1.2+1.2×2

＝1.2+2.4

＝3.6（平方厘米）

答：这个梯形的高是1.6厘米，面积是3.6平方厘米．

14．用________原理对组合图形进行分割时，图形的面积大小________．

【答案】     出入相补     不变

【解析】略

15．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米）

面积约为________；

面积约为________；

面积约为________。

【答案】     11平方厘米     13平方厘米     30平方厘米

【解析】（1）第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是7＋4＝11（平方厘米）

（2）第二个图形，整格的有6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是6＋7＝13（平方厘米）。

（3）第三个图形，整格的有17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是17＋13＝30（平方厘米）。

16．一张长32厘米，宽18厘米的长方形纸，在它的四个角上，各剪去一个边长为1厘米的小正方形纸片，剩余部分的面积是(        )平方厘米。

【答案】572

【解析】略

17．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有________根．

【答案】25

【解析】略

18．如图中每个小方格的边长表示，算出中间这个不规则图形的面积约为(        )平方厘米。

【答案】6.5

【解析】把不完整的格数当作半格，通过数方格的方法可知：这个不规则图形的面积约为6.5平方厘米。

19．数一数，填一填．(每个小方格的面积表示l平方厘米)

图①的面积是________平方厘米，图②的面积是________平方厘米，图③的面 积是________平方厘米，图④的面积是________平方厘米．

【答案】     8     6     8     6

【解析】用数方格的方法计算出这些图形的面积，图1是规则图形，比较好数，其余3个是不规则图形，不满一格按半半格计算．

20．如图，求组合图形的面积：组合图形的面积是(        )。

【答案】33

【解析】作一条辅助线，。

组合图形的面积＝3×（7－4）＋6×4

＝3×3＋24

＝9＋24

＝33（）

三、解答题

21．先在下图中画虚线，得到两个已学过的基本图形，再根据图中的相关数据，求出这个不规则图形的面积。

【答案】图见详解；6337.5cm2

【解析】

（75＋40）×（130－65）÷2＋65×40

＝115×65÷2＋2600

＝7475÷2＋2600

＝3737.5＋2600

＝6337.5（cm2）

答：这个不规则面积是6337.5cm2。

22．学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）

（1）需要刷漆的面积一共是多少？

（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？

【答案】（1）50.4平方米

（2）252元

【解析】（2×0.9－0.4×0.3）×30

＝（1.8－0.12）×30

＝1.68×30

＝50.4（平方米）

答：需要刷的面积一共是50.4平方米。

（2）50.4×5＝252（元）

答：刷漆共要花费252元。

23．如图，有一个正方形花坛，在花坛周围铺3米宽的小路（阴影部分），已知小路的总面积是600平方米，求花坛占地多少。

【答案】2209平方米

【解析】600÷4＝150（平方米）

150÷3－3

＝50－3

＝47（米）

47×47＝2209（平方米）

答：花坛占地2209平方米。

24．富民公园要铺设一块草坪，如图所示。

（1）草坪的面积是多少平方米？（两种方法）

（2）每平方米草坪造价35元，铺满这个草坪需要多少元？

【答案】（1）116平方米

（2）4060元

【解析】（1）（12＋16）×（9－5）÷2＋12×5

＝28×4÷2＋60

＝112÷2＋60

＝56＋60

＝116（平方米）

12×9＋（9－5）×（16－12）÷2

＝108＋4×4÷2

＝108＋16÷2

＝108＋8

＝116（平方米）

答：草坪的面积是116平方米。

（2）116×35＝4060（元）

答：铺满这个草坪需要4060元。

25．一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角．求剩下图形的面积是多少？

【答案】420cm2

【解析】略