北师大版五年级上册1 组合图形的面积学案

第六单元《组合图形的面积》导学单

【学习目标】

1.创设具体的情景，让学生在认识组合图形时，能将组合图形转化成基本图形进而探索出计算组合图形面积的方法。

    2.通过自主探究与合作交流，感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.通过创设情境，让学生感受到数学在生活中的应用价值，提高学习数学的兴趣。

【学习重点】探索并掌握求组合图形面积计算的方法。

【学习难点】理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。

【知识链接】

1.图形世界

2.笑笑也制作了一幅漂亮的图案。

思考：

（1）你发现了什么？  

    像这样由几个基本图形组合而成的的图形叫（      ）图形。

（2）你能具体说说有哪些基本图形吗？

（3）你知道这些图形的面积是怎样计算的吗？ 

3.关于组合图形你们想知道什么呢？

【合作探究】

一、智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。

二、教材第88页问题一：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

1.估一估。

2.怎样计算客厅的面积？

三、教材第88页问题二：想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？

1.方法一：可以分成两个（       ）。

图形①的面积_____________________

图形②的面积_____________________

这个图形的总面积_____________________

2.方法二：可以补上一个小的（       ），使它成为一个大的（       ）。

大长方形的面积_____________________

小正方形的面积（____________________

这个图形的总面积_____________________

四、教材第88页问题三：还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。

1.这个图形还可以转化成什么图形？

2.算一算智慧老人的客厅有多大？

3.如果分类的话，这四种方法你们准备怎么分？说说你的想法。

4.看看计算，你还有什么新的发现？

5.你能说说怎样计算组合图形的面积呢？

（1）转化成（      ）图形。

（2）计算出（            ）的面积。

（3）根据分割法求（      ），添补法求（      ）计算。

【达标检测】

一、把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种方法？(单位：厘米)

（    ）形+（    ）形           （    ）形+（    ）形+（    ）形

  （    ）形+（    ）形             （    ）形－（    ）形

二、求出下面组合图形的面积。（单位：厘米）

三、下面的这个图形是由一个梯形和一个长方形组成的，你能求出它的面积吗？（在图中标出割补方法后再计算）

四、解决问题。

1.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子．做这个无盖的盒子需要多大面积的硬纸板？

2.在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图），如果铺1m2的草坪需要12.5元，铺这块草坪需要用多少钱？

参考答案：

一、【答案】如图所示：

     梯形+梯形           长方形+三角形+三角形    梯形+三角形        长方形－三角形

二、【答案】（19+25）×20÷2+25×12=740（平方厘米）；8×6-4×3=36（平方厘米）。

三、【答案】如图所示：

5×6+（5+10）×5÷2=67.5（平方厘米）。

四、1.【答案】26×20-4×4×4=456（平方厘米）。

2.【答案】（20-2）×8=144（平方米），144×12.5=1800（元）。