2020-2021学年六 组合图形的面积1 组合图形的面积教案及反思

导入新课

师：我们生活在一个图形的世界里，生活中正是有了图形，才会变得多彩多姿。

课件出示：

师：笑笑也制作了一幅漂亮的图案。

师：你发现了什么？  

    师：像这样由几个基本图形组合而成的的图形叫组合图形。你能具体说说有哪些基本图形吗？

反馈：有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形。

师：你知道这些图形的面积是怎样计算的吗？ 

课件出示：

师：真棒！那么关于组合图形你们想知道什么呢？

师：今天我们就一起来研究组合图形的面积的计算方法吧！

板书课题：组合图形的面积

学生：这些图案都是由图形组成的。

学生自由说说。

学生逐一说出各个图形的面积计算方法。

学生：我想知道组合图形的面积怎么算。

通过学生感兴趣的图片引入本课，让学生感受图形之美，感受数学与生活之间的关系。

通过观察揭示组合图形的意义，同时利用拼组的图形回忆基本图形的面积计算方法，这样极大的调动了学生学习的热情。

讲授新课

一、估一估。

师：现在的人们读生活质量的要求哼很高。你们看！智慧老人以前只给卧室铺上了木地板，现在准备给客厅也铺上地板。

课件出示：

师：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

反馈：

6×7=42，不到42m2。

大约是36m2。

师：现在我们已经大概知道了客厅的面积，那么想不想算出这个客厅的实际面积呢？

师：有什么疑问吗？

师：是呀！怎么算呢？我们看看智慧老师是怎么给我们提示的。

课件出示：

师：现在你们知道该怎么办了吗？

二、探索组合图形的面积

课件出示：

小组合作要求：

1.四人一小组，交流这个图形可以转化成什么图形？

2.算算智慧老人的客厅有多大？

反馈：（1）可以分成两个长方形：

图形①的面积4×（6－3）=12（m2）

图形②的面积3×7=21（m2）

这个图形的总面积12+21=33（m2）

（2）可以分成一个长方形和一个正方形：

图形①的面积6×4=24（m2）

图形②的面积（7－4）×3=9（m2）

这个图形的总面积24+9=33（m2）

（3）可以分成两个梯形：

图形①的面积（6－3+6）×4÷2=18（m2）

图形②的面积（7－4+7）×3÷2=15（m2）

这个图形的总面积18+15=33（m2）

（4）可以补上一个小的正方形，使它成为一个大的正方形。

大长方形的面积6×7=42（m2）

小正方形的面积（7－4）×（6－3）=9（m2）

这个图形的总面积42－9=33（m2）

三、总结方法

师：如果分类的话，这四种方法你们准备怎么分？说说你的想法。

反馈：前三种都是把图形分割成基本图形，所以分一类；

第四种是在原图形上补了一个正方形，所以分一类。

师：说的真好！在数学王国，我们把第一类称之为分割法，第二类称之为添补法。大家看看计算，你还有什么新的发现？

反馈：分割法用的是加法，添补法用的是减法。

师：其实无论是分割法还是添补法，都是把复杂的图形转化成简单的图形，这是一种转化的思想。现在你能说说怎样计算组合图形的面积呢？

引导学生得出：

1.转化成基本图形。（辅助线要画虚线。）

2.计算出各基本图形的面积。

3.根据分割法求和，添补法求差计算。

师：计算时，尽量选择最简单的方法。

同桌之间相互交流，然后集体交流。

学生：想。

学生：长方形的面积我们会算，可是它比长方形少了一个角，怎么算呀？

学生：知道了。

学生分组探究，然后集体汇报。

学生：知道了。

学生自由说说。

学生独自思考，然后自由说说。

同桌之间相互交流，然后反馈。

学生自由说说。

    由于此图是一个不规则是图形，可以先让学生通过估一估知道大约的面积，进而为引入精确计算奠定基础。

   通过学生的以后进而引入计算的方法，提高了学生的探究欲望。

利用合作提示来初步探究，学生不自觉地就经历了一次数学思考，而合理的运用小组合作的形式，又为学生独立思考的方法提供了交流的机会。

采用分类的方法，让学生找到方法的共同之处，为后面总结计算方法做准备。

通过总结，让学生发现计算组合图形面积的规律，极大的调动了学生学习的兴趣。

巩固练习

1.你能说说下面的图形分别是由什么图形组成的吗？

2.你能算一算下面图形的面积吗？

3.求下面图形的面积。

4.什么办法计算这个图形的面积？

5.拓展提高。

    求出涂色部分的面积。

6.布置作业

教材“练一练”第2、3、4题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

我知道了组合图形是由多个基本图形组成的。

我知道了计算组合图形面积时，分割法求和，添补法求差。 　

我还学会了求组合图形的面积，可以把它转化成基本图形。

……

 学生自由说一说。

利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。