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    五年级上册六 组合图形的面积1 组合图形的面积巩固练习

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    这是一份五年级上册六 组合图形的面积1 组合图形的面积巩固练习,共12页。

    知识图谱
    组合图形的面积
    知识精讲
    一.组合图形的面积计算
    1.组合图形:是由几个简单的图形组合而成的,其面积既可以看作几个简单图形的面积和,也可以看作几个简单图形的面积差;
    2.组合图形的面积计算:根据已经条件对图形进行分割,转化为已经学过的简单图形,先分别计算出它们的面积,在求和或差.
    二.估计不规则图形面积
    1.在方格纸中估算:先数占的完整方格数,再数不满格(不满格都按半格数),最后把两者相加;
    2.转化为规则图形:根据已知条件,转化为已学过的图形,再利用面积公式计算.
    典型例题右图表示的是一间房子侧面积的形状.求它的面积是多少平面米(长度单位: m)
    名师学堂 解题思路.方法一:把图形分成一个三角形和一个正方形,如下图所示:
    列式计算如下:
    方法二:把图形分成两个完全一样的梯形,如下图所示:
    列式计算如下:
    正确答案.30平方米
    三点剖析
    重点: 把简单的组合图形分解成已学过的图形.
    难点: 选择适当的测量标准估计面积.
    易错点: 分割图形是不能重叠、遗漏部分面积,数据使用要准确.
    认识组合图形
    例题
    例题1、把下面各个图形分成已学过的图形,并与同伴交流你的想法。
    【答案】略
    【解析】略
    例题2、下面组合图形可以分成哪些已学过的图形?请你在图中画一画。
    【答案】
    答案不唯一
    【解析】
    答案不唯一
    例题3、
    把这个组合图形可以分割成一个( )形和一个( )形或一个( )形和一个( )形,还可以分割成一个( )形和一个( )形。
    【答案】长方,梯,长方,三角,梯,三角
    【解析】长方,梯,长方,三角,梯,三角
    随练
    随练1、画一画.(将下面的图形用虚线分成学过的基本图形)
    【答案】
    点拨:答案不唯一,符合题意即可.
    【解析】
    点拨:答案不唯一,符合题意即可.
    随练2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形的( )总是相等。
    【答案】 C
    【解析】C
    组合图形面积的计算
    例题
    例题1、求下图中涂色部分的面积.(单位:cm)
    【答案】6×6+4×4-6×6÷2-(6+4)×4÷2=14(cm²)
    【解析】6×6+4×4-6×6÷2-(6+4)×4÷2=14(cm²)
    例题2、手工课上,唐老师让同学们在一张长方形纸的一角剪去一个等腰直角三角形(如图),剩下部分的面积是多少?
    【答案】14×17-(14-9)×(14-9)÷2=225.5(cm²)
    【解析】14×17-(14-9)×(14-9)÷2=225.5(cm²)
    例题3、少先队大队部做了两个标语牌(如图),请算出它们各用了多少铁板?(单位:m)
    【答案】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24(m²)
    0.9×0.9+0.2×0.8=0.97(m²)
    【解析】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24(m²)
    0.9×0.9+0.2×0.8=0.97(m²)
    例题4、大小两个正方形放置如图,阴影部分为重叠部分,空白部分面积是多少?(单位:cm)
    【答案】22×22+15×15-7×7×2=611(cm²)
    【解析】22×22+15×15-7×7×2=611(cm²)
    例题5、如下图,长方形的长是12cm,宽是6cm,其中三角形①的面积是20cm2,求涂色部分的面积.
    【答案】12×6-20=52(cm²)
    【解析】12×6-20=52(cm²)
    随练
    随练1、下面是实验小学绿化带的平面规划图.(单位:米)
    喷泉、盆景、树林和草坪各占地多少平方米?
    【答案】喷泉:10.4×6=62.4(平方米)
    盆景:2×6÷2×2=12(平方米)
    树林:(6+14.6)×7.8÷2×2=160.68(平方米)
    草坪:(10.4+2+28)×(14.6-6)÷2=173.72(平方米)
    【解析】喷泉:10.4×6=62.4(平方米)
    盆景:2×6÷2×2=12(平方米)
    树林:(6+14.6)×7.8÷2×2=160.68(平方米)
    草坪:(10.4+2+28)×(14.6-6)÷2=173.72(平方米)
    随练2、如图是某工艺品的展开图.它的面积是多少?(单位:cm)
    8
    【答案】(12+8×2+6)×(8+2)÷2-8×6÷2×2-12×2÷2=110(cm²)
    【解析】(12+8×2+6)×(8+2)÷2-8×6÷2×2-12×2÷2=110(cm²)
    随练3、有一台插秧机,作业宽度是2.1m,每小时能前进4km,大约多少小时可以插完下面这块地?(得数保留整数)
    【答案】(280+420)×165÷2+420×160=124950(m²)
    2.1×4×1000=8400(m²)
    124950÷8400~15(小时)
    【解析】(280+420)×165÷2+420×160=124950(m²)
    2.1×4×1000=8400(m²)
    124950÷8400~15(小时)
    随练4、一块梯形地,上底长40m,下底长60m,高是40m(如图).李伯伯在这块地中最大的一块正方形地里种棉花,其余的种花生,种花生的面积有多大?
    【答案】(60-40)×40÷2=400(m²)
    【解析】(60-40)×40÷2=400(m²)
    随练5、小丽用彩纸剪了一个大写英文字母“W”.它的面积是多少?
    【答案】(12+20)×13÷2=208(cm²)
    8×6÷2×2+12×7÷2=90(cm²)
    208一90=118(cm²)
    【解析】(12+20)×13÷2=208(cm²)
    8×6÷2×2+12×7÷2=90(cm²)
    208一90=118(cm²)
    估计不规则图形的面积
    例题
    例题1、图中小方格的边长是1m,请你估计涂色部分的面积.
    【答案】略
    【解析】略
    例题2、图中每个小方格的面积是1cm2,计算阴影部分的面积.
    【答案】15cm² 30cm²
    【解析】15cm² 30cm²
    例题3、估计下列图形的面积.(每个小方格表示1cm2)
    【答案】略.
    【解析】略.
    例题4、一口池塘,水面如图中阴影部分所示.请你估计一下它的水面面积.(每个小方格的边长表示10m)
    【答案】阴影面积即水面面积大约是9500m2.
    点拨:从左往右将水面分别看作上底是20cm,下底是60cm,高是80cm的梯形,边长是80m的正方形,上底是30cm,下底是50cm,高是50cm的梯形,中间陆地面积看作底是30m,高是70m的平行四边形.
    【解析】阴影面积即水面面积大约是9500m2.
    点拨:从左往右将水面分别看作上底是20cm,下底是60cm,高是80cm的梯形,边长是80m的正方形,上底是30cm,下底是50cm,高是50cm的梯形,中间陆地面积看作底是30m,高是70m的平行四边形.
    随练
    随练1、某公司想购买土地(如图).比一比,在同等价格(总价相同)下购买哪一块便宜些?(每个方格的面积为1km2)
    【答案】略
    【解析】略
    随练2、有一块近似平行四边形的地,底是56m,高是30.8m.这块地的面积约是多少平方米?(得数保留整数)
    【答案】56×30.8≈1725(m²)
    【解析】56×30.8≈1725(m²)
    随练3、科技小组收集玉兰树叶,每片树叶的面积如下图.(每个方格边长1cm)
    每平方米树叶每天吸收约5g二氧化碳气体进行光合作用,如果一棵玉兰树有10000片这样的树叶,这棵玉兰树一年大约可以吸收多少千克二氧化碳气体?
    【答案】每片树叶的面积约是36cm2.
    36(cm2)
    360000 cm2=36 m2
    36(g) 657000g=65.7kg
    答:,这棵玉兰树一年大约可以吸收65.7kg二氧化碳气体.
    点拨:把树叶看作一个底是6cm,高也是6cm的平行四边形.
    【解析】每片树叶的面积约是36cm2.
    36(cm2)
    360000 cm2=36 m2
    36(g) 657000g=65.7kg
    答:,这棵玉兰树一年大约可以吸收65.7kg二氧化碳气体.
    点拨:把树叶看作一个底是6cm,高也是6cm的平行四边形.
    随练4、小狗和小鸭在雪地里玩,它们在比脚印的大小,你认为谁的脚印大呢?
    【答案】小狗的脚印大一些.
    【解析】小狗的脚印大一些.
    拓展
    拓展1、两个完全一样的梯形可以拼成一个( ),如果拼成的图形的面积是5.4dm2,那么一个梯形的面积是( )dm2。
    【答案】平行四边形,2.7
    【解析】平行四边形,2.7
    拓展2、画一画.(下面的图形是由哪些基本图形组成的?请用虚线画出分割线)
    【答案】
    点拨:分割方法不唯一.
    【解析】
    点拨:分割方法不唯一.
    拓展3、你能想办法求出下图的面积?(小方格的边长为1m)
    【答案】26m²
    【解析】26m²
    拓展4、计算下面每个图形的面积.(单位:cm)
    【答案】187cm² 484cm²
    【解析】187cm² 484cm²
    拓展5、下图是一面墙,中间有一个长2米、宽1.5米的窗户,如果砌这面墙平均每平方米用砖160块,一共需要用多少块砖?
    【答案】1.5×6÷2+4.2×6-2×1.5=26.7(平方米)
    26.7×160=4272(块)
    【解析】1.5×6÷2+4.2×6-2×1.5=26.7(平方米)
    26.7×160=4272(块)
    拓展6、下面是一幢楼房占地的平面图,算一算它的占地面积有多大?(单位:m)
    你能想出几种算法?
    【答案】30×48+(48+72)×(60-30)÷2=3240(m²) (算法不唯一)
    【解析】30×48+(48+72)×(60-30)÷2=3240(m²) (算法不唯一)
    拓展7、下图涂色部分是实验小学门前的一个花坛,你能算出这个花坛占地多少平方米吗?(单位:m)
    【答案】(50-18+50)×20÷2=820(m²)
    【解析】(50-18+50)×20÷2=820(m²)
    拓展8、有一个长25m、宽20m的花坛,如果在这个花坛的四周修3m宽的小路(如下图),小路的面积是多少平方米?
    【答案】(25+3×2)×(20+3×2)-25×20=306(m²)
    【解析】(25+3×2)×(20+3×2)-25×20=306(m²)
    拓展9、图中每个小方格的面积为1m2,请你估计这个天然温泉的面积.
    中国是一个地域广阔、资源丰富的国家,某地发现一个天然温泉。
    【答案】略
    【解析】略
    拓展10、图中每个小方格的面积是1cm2,请你估计这片叶子的面积.
    方格纸上满格的约有________格,不是满格的约有________格,这片叶子的面积大约是________cm2。
    我是将叶子的图形近似转化成三角形:
    S=ab÷2
    =________
    =________(cm2)
    【答案】40 20 50 12×8÷2 48
    【解析】40 20 50 12×8÷2 48
    拓展11、估计下面图形的面积.(每个小方格的面积为1cm2)
    【答案】25cm2 20cm2 点拨:答案只要接近就算对.
    【解析】25cm2 20cm2 点拨:答案只要接近就算对.
    拓展12、估计方格纸上图形的面积.(每个小方格的边长表示1cm)
    (1)
    (2)
    【答案】(1)42 43 点拨:可以把狮子头看成上底为9cm,下底是5cm,高是6cm的梯形.可以把苹果看成长7cm,宽5cm的长方形,两片叶子看成底是4cm,高是2cm的平行四边形.但那相近就算对.
    (2)15 12 点拨:采取数方格的方法.
    【解析】(1)42 43 点拨:可以把狮子头看成上底为9cm,下底是5cm,高是6cm的梯形.可以把苹果看成长7cm,宽5cm的长方形,两片叶子看成底是4cm,高是2cm的平行四边形.但那相近就算对.
    (2)15 12 点拨:采取数方格的方法.
    学员姓名
    年 级
    辅导科目
    学科教师
    上课时间
    A.上、下底的和
    B.面积
    C.高
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