北师大版（2024）五年级上册六 组合图形的面积1 组合图形的面积精品同步练习题

这是一份北师大版（2024）五年级上册六 组合图形的面积1 组合图形的面积精品同步练习题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如图，把水滴转化成近似的（ ），估算出来的面积更接近准确值。
A．长方形B．三角形C．平行四边形
2．兴趣小组正在探索求下图组合图形的面积，其中（ ）的方法是错误的。
A．淘气：把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和
B．笑笑：把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和
C．奇思：把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积
D．妙想：把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，求正方形的面积
3．图①和图②的面积相比较（ ）。
A．图①的面积大B．图②的面积大C．图①和图②相等
4．下面各图中，所有大正方形的面积相等，所有小正方形的面积也相等。阴影部分面积最大的是（ ）。
A．B．C．D．
5．图形的面积中，（ ）最大。（每格面积为）
A．B．C．D．
6．如下图，图中阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．12B．16C．18D．36
二、填空题
7．森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。
8．50000平方米＝( )公顷 3平方千米＝( )平方米
9．一个面积为1公顷的正方形苗圃，现准备扩大规模，每条边都增加50米，苗圃的面积会增加( )公顷。
10．冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点。请你估一估图中（每个小方格的面积是1）“冰墩墩”的面积大约是( )。
11．下图的面积＝( )的面积－( )的面积。
12．如图，每个小方格的边长是1cm，涂色部分图形的面积是( )cm2。
三、判断题
13．下图中两个图形的面积相等。( )
14．测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。( )
15．7平方千米＝700公顷。( )
16．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( )
17．5000m²＞5公顷。( )
四、图形计算
18．求下图中彩色部分的面积。（单位：分米）
19．计算下面图形的面积。
五、解答题
20．郑州商都博物院（全称：郑州商代都城遗址博物院）是一座讲述早商文化的专题遗址博物馆。下图是博物院第三展厅中一个展台的平面图，它是一个轴对称图形，这个平面图的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
21．如图，王伯伯家开垦了一块平行四边形菜地，中间有一条长12米，宽2米的小路（阴影部分）将菜地分成一块三角形地种萝卜，一块梯形地种白菜。


（1）这块菜地实际可种菜的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米地可以收获9千克白菜，这块白菜地可以收获多少千克白菜？
22．24小时开放的“河东驿站”，为广大市民提供了取暖纳凉、歇脚喝水等便利服务，被誉为深夜依旧为您亮灯的“家”。下面是某驿站的平面图，请你用喜欢的方法算一算这个驿站的占地面积是多少？

23．（1）学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。绿草的种植面积占长方形地的几分之几？红花、黄花的种植面积共占长方形地的几分之几？红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的几分之几？黄花呢？

（2）分别求出红花、黄花、绿草的种植面积。
24．公园要制作如图所示的铁质指示牌，如果需要15个这样的指示牌，需要准备多少平方厘米的材料？
参考答案：
1．B
【分析】观察图形可以看出水滴的形状与三角形比较相似，根据三角形的面积＝底×高÷2来估算更接近。
【详解】估计图中面积，可把水滴看作一个底是6，高是9的三角形。
6×9÷2
＝54÷2
＝27
水滴的面积约27。
故答案为：B
【点睛】此题考查了不规则图形面积的估算，可看作相似的规则图形，通过公式计算。也可通过数格的方式来估计。
2．D
【分析】根据组合图形面积的意义逐项分析。
【详解】A．如图所示：，把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确；
B．如图所示：，把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确；
C．如图所示：，把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积即是组合图形的面积，此方法正确；
D．把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，这个正方形和这个组合图形的周长相等，但面积不一定相等，此方法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查组合图形的面积，一般用“分割法”或“添补法”解答。
3．C
【分析】图①是正方形，图②是不规则图形，利用割补法，把不规则图形上部分的三角形割下来，再利用平移的方法补到图形下部的空缺部分，可以发现两个图形面积相等。据此解答。
【详解】通过割补法，把不规则图形变成规则图形后，可以观察到：两个图形面积相等。
故答案为：C
【点睛】利用割补法把不规则图形拼成规则图形是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据题意，设大正方形的边长为6，小正方形的边长为4；
图形A中，阴影部分面积＝大正方形面积＋小正方形面积－上底等于大正方形边长与小正方形边长的差，下底等于大正方形边长，高等于大正方形边长的梯形面积－底和高等于小正方形边长的三角形面积；
图形B中，阴影部分面积＝底等于大正方形边长，高等于大正方形边长与小正方形边长的和的三角形面积；
图形C中，阴影部分面积＝底等于大正方形边长与小正方形边长的和，高等于小正方形边长的三角形面积；
图形D中，阴影部分面积＝底和高等于大正方形边长的三角形面积与底和高等于小正方形的三角形面积的和；根据正方形面积公式：边长×边长；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出各选项中阴影部分面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设大正方形边长为6，小正方形边长为4。
A．6×6＋4×4－（6－4＋6）×6÷2－4×4÷2
＝36＋16－（2＋6）×6÷2＋16÷2
＝52－8×6÷2－8
＝52－48÷2－8
＝52－24－8
＝28－8
＝20
B．6×（6＋4）÷2
＝6×10÷2
＝60÷2
＝30
C．（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20
D．6×6÷2＋4×4÷2
＝36÷2＋16×2
＝18＋8
＝26
30＞26＞20＝20
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是设出大正方形边长和小正方形边长，再根据正方形面积、梯形面积和三角形面积公式进行解答。
5．C
【分析】根据平行四边形的面积公式，求出A的面积；
根据梯形的面积公式，求出B的面积；
结合平行四边形的面积公式，求出C的面积；
根据三角形和梯形的面积公式，先分别求出左边三角形的面积、中间梯形的面积和右边三角形的面积，再利用加法求出图形D的面积。
最后，比较选出面积最大的图形即可。
【详解】A．2×4＝8（平方厘米）；
B．（1＋3）×4÷2
＝4×4÷2
＝8（平方厘米）；
C．4×3＝12（平方厘米）；
D．4×2÷2＋（2＋6）×1÷2＋2×2÷2
＝4＋4＋2
＝10（平方厘米）；
所以，面积最大的是C图形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形、梯形和三角形的面积公式是解题的关键。
6．C
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于平行四边形面积减去与平行四边形同底同高的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】9×4－9×4÷2
＝36－36÷2
＝36－18
＝18（cm2）
故答案选：C
【点睛】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用；关键是熟记公式。
7．26400
【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。
【详解】30×88＝2640（千克）
2640×10＝26400（千克）
10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。
8． 5 3000000
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】50000平方米＝5公顷
3平方千米＝3000000平方米
【点睛】本题考查面积单位之间的互化，关键是熟记进率。
9．1.25
【分析】1公顷＝10000平方米；根据正方形面积＝边长×边长；据此求出边长；再用原来正方形边长＋扩建后的增减50米，求出扩建后的边长，再求出扩建后的面积，再与原来面积相减，即可解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
100×100＝10000（平方米）
正方形边长是100米。
100＋50＝150（米）
150×150＝22500（平方米）
22500平方米＝2.25公顷
2.25－1＝1.25（公顷）
一个面积为1公顷的正方形苗圃，现准备扩大规模，每条边都增加50米，苗圃的面积会增加1.25公顷。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方形面积公式，单位名数之间的换算是解答本题的关键。
10．7.5
【分析】利用数格子的方法，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子数相加，再转化成面积数即可。
【详解】因为：整格的有4格，半格有7格。
4＋7÷2
＝4＋3.5
＝7.5（格）
7.5×1＝7.5（）
所以：“冰墩墩”的面积大约是7.5。
【点睛】本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积，结合图示分析解答即可。
11． 平行四边形 梯形
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；
【详解】通过观察可知，图形面积＝平行四边形面积－梯形面积。
【点睛】此题主要考查学生对组合图形的理解与认识，根据概念，判断图形构成。
12．24
【分析】观察图形可知，把左边半个面积平移到右边半格处，正好组成长是6cm，宽是4cm的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】6×4＝24（cm2）
【点睛】利用平移，把不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。
13．√
【分析】长方形的长是4格，宽是2格，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积；
如下图：通过添加辅助线，将组合图形分割成两个一样的平行四边形，底是2格，高是2格，根据平行四边形的面积＝底×高，求出一个平行四边形的面积，再乘2求出这个组合图形的面积。
【详解】长方形的面积：4×2＝8
组合图形的面积：2×2×2＝8
所以图中两个图形的面积相等。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
14．√
【详解】测量比较大的土地面积通常用公顷或平方千米作单位。
例如：乌巢的占地面积约20公顷；香港特别行政区的面积约1100平方千米，原题干说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】由高级单位平方千米转换成低级单位公顷，乘进率100，计算即可。
【详解】由分析可得：
7平方千米＝7×100＝700公顷。
故答案为：√
【点睛】本题考查面积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
16．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形的面积相等，则它们的底和高不一定相等，形状也不一定相同，也就不一定能拼成一个平行四边形，据此即可进行判断。
【详解】面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形。如下图两个等底等高，即面积相等的三角形，不能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了两个完全一样的两个三角形，才能拼成一个平行四边形。
17．×
【分析】把5000m²换算成以公顷为单位，用5000除以进率10000，等于0.5公顷。据此可以判断。
【详解】因为50000平方米＝0.5公顷，0.5公顷＜5公顷，所以是5000m²＞5公顷是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟记公顷和平方米的进率是10000是解决此题的关键。
18．3.15平方分米
【分析】彩色部分的面积等于一个底为8.6分米，高为3.5分米的平行四边形的面积减去一个上底为8.6分米，下底为6.8分米，高为3.5分米的梯形的面积，分别利用平行四边形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出彩色部分的面积。
【详解】8.6×3.5－（8.6＋6.8）×3.5÷2
＝30.1－15.4×3.5÷2
＝30.1－26.95
＝3.15（平方分米）
即彩色部分的面积是3.15平方分米。
19．762.5
【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：25×18＝450（cm2）
三角形的面积：
25×25÷2
＝625÷2
＝312.5（cm2）
一共：450＋312.5＝762.5（cm2）
图形的面积是762.5cm2。
20．350平方厘米
【分析】观察图形可知，这个平面图的面积等于上底是20厘米，下底是40厘米，高是（5＋10）厘米的梯形面积减去长是20厘米，宽是5厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×高，代入数据，即可解答。
【详解】（20＋40）×（5＋10）÷2－20×5
＝60×15÷2－100
＝900÷2－100
＝450－100
＝350（平方厘米）
答：这个平面图的面积是350平方厘米。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式和长方形面积公式是解答本题的关键。
21．（1）240平方米
（2）1512千克
【分析】（1）根据图，能种菜的面积为平行四边形面积减去长方形小路的面积，该平行四边形的高就是小路的长，根据平行四边形的面积公式：S＝底×高，长方形面积公式：S＝长×宽，代入数据求值即可；
（2）种白菜的面积是一个梯形，该梯形的高等于长方形小路的长，梯形下底的长度为22米减去小路的宽，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出白菜的种植面积，最后乘9，即可求出收获白菜的千克数。
【详解】由分析可得：
（1）22×12－12×2
＝264－24
＝240（平方米）
答：这块菜地实际可种菜的面积是240平方米。
（2）（22－2＋8）×12÷2×9
＝28×12÷2×9
＝336÷2×9
＝168×9
＝1512（千克）
答：这块白菜地可以收获1512千克白菜。
【点睛】本题考查了长方形、梯形、平行四边形面积的应用，熟记公式是解题的关键。
22．98平方米
【分析】如图：（分法不唯一），把图形分成一个长是8米，宽是4米的长方形和上底是8米，下底是14米，高是（10－4）米的梯形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×4＋（8＋14）×（10－4）÷2
＝32＋22×6÷2
＝32＋132÷2
＝32＋66
＝98（平方米）
答：这个驿站的占地面积是98平方米。
【点睛】本题考查求组合图形面积，把组合图形分成规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。
23．（1）；；；
（2）红花54平方米，黄花54平方米，绿草108平方米
【分析】（1）如下图所示，把长方形地平均分成8份，绿草的种植面积占4份，则绿草的种植面积占长方形地的，即。那么黄花和红花的面积一共占长方形地的。观察图形可知，红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的一半，即；黄花的种植面积也占红花、黄花种植总面积的。

（2）长方形的面积＝长×宽，用18乘12求出长方形地的面积，再根据（1）的结果，用长方形地的面积除以2求出一半的面积，即绿草的种植面积；用一半地的面积再除以2即可求出红花和黄花各自的种植面积。
【详解】（1）通过分析，绿草的种植面积占长方形地的，红花、黄花的种植面积共占长方形地的，红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的，黄花的种植面积也占红花、黄花种植总面积的。
（2）18×12÷2
＝216÷2
＝108（平方米）
108÷2＝54（平方米）
答：红花和黄花的种植面积各是54平方米，绿草的种植面积是108平方米。
【点睛】本题考查了分数的意义和图形面积的计算。通过添加辅助线，得出绿草的种植面积占长方形地的是解题的关键。
24．19350平方厘米
【分析】根据图示，已知指示牌是由上、下各一个长方形和两个完全一样的梯形组成的，利用长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，代入数据计算可得到指示牌的总面积，又已知需要15个这样的指示牌，再利用乘法即可得解。
【详解】35×18＋（12＋18）×13÷2×2＋45×6
＝630＋30×13＋270
＝630＋390＋270
＝1020＋270
＝1290（平方厘米）
1290×15＝19350（平方厘米）
答：需要准备19350平方厘米的材料。
【点睛】本题主要考查了组合图形及长方形与梯形面积公式的灵活应用。