初中数学北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值精品随堂练习题

这是一份初中数学北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值精品随堂练习题，文件包含专题12特殊角的三角函数值专项训练解析版docx、专题12特殊角的三角函数值专项训练原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

专题1.2 特殊角的三角函数值（专项训练）

1.（2022•宁远县模拟）cos60°的倒数是（　　）
A． B． C．2 D．
【解答】解：cos60°＝，
则cos60°的倒数是2．
故选：C
2.（2021秋•双阳区期末）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【解答】解：∵∠α为锐角，且sinα＝，
∴∠α＝60°，
故选：C．
3．（2022•东丽区一模）2tan30°的值等于（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：2tan30°＝2×＝．
故选：D．
4．（2022•和平区三模）已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
【解答】解：∵sinA＝，
∴∠A＝60°．
故选：D．


5．（2021秋•正定县期末）在Rt△ABC中，∠B＝90°，cosA＝，则sinA＝（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，cosA＝，
∴设AB＝12k，AC＝13k，
∴BC＝＝＝5k，
∴sinA＝＝＝，
故选：A．
6．（2021秋•邵东市期末）在△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝，则cosA＝（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，
∵tanA＝，
∴＝，
设BC＝3k，则AC＝4k，
∴AB＝＝＝5k，
∴cosA＝＝＝，
故选：B．
7．（2021秋•呼兰区校级月考）在Rt△ABC中，∠A＝90°，tan∠B＝，则sin∠B的值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，

在Rt△ABC中，∵tanB＝，
∴，
设AC＝4x，AB＝3x，
根据勾股定理得BC＝＝＝5x，
∴sinB＝．
故选：C．
8．（2021秋•瑶海区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵∠C＝90°，sin2A+cos2A＝1；
∴cosA＝＝＝，
∴tanA＝＝＝．
故选：D

9．（2020秋•东昌府区校级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，则tanA的值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵sinB＝＝，
∴设AC＝12x，AB＝13x，
由勾股定理得：BC＝＝＝5x，
∴tanA＝＝＝，
故选：D．
10．（2021秋•乳山市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则cosB的值为 　 　．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝＝，
∴设BC＝a，则AC＝3a，
∴AB＝＝＝a，
∴cosB＝＝＝，
故答案为：．

11．（2020秋•肥东县期末）已知α为锐角，则sinα﹣cos（90°﹣α）＝　 　．
【解答】解：∵α为锐角，
∴sinα＝cos（90°﹣α），
∴sinα﹣cos（90°﹣α）＝0．
故答案为0．
12．（2020秋•岳阳期末）在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，则cosA＝　 　．
【解答】解：在直角△ABC中，∠C＝90°，
sinB＝＝＝cosA，
所以cosA＝，
故答案为：．
13．（2021•张家川县模拟）Rt△ABC中，∠C＝90°，，则sinB＝　 　．
【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，
设BC＝x，则AC＝2x，
∴AB＝＝x．
∴sinB＝＝．
14．（2022•拱墅区校级开学）求下列各式的值：
（1）tan30°•sin30°﹣3cos60°；
（2）cos245°+2sin30﹣tan60°．
【解答】解：（1）原式＝×﹣3×＝﹣；
（2）原式＝（）2+2×﹣＝+1﹣＝﹣．
15．（2022•北京一模）计算：3tan30°﹣tan245°+2sin60°．
【解答】解：3tan30°﹣tan245°+2sin60°
＝3×﹣1+2×
＝
＝2．
16.（2022•淮安区模拟）计算：
（1）2cos30°+4sin30°﹣tan60°；
（2）3tan30°+tan45°﹣2sin60°．
【解答】解：（1）原式＝2×+4×﹣
＝+2﹣
＝2；
（2）原式＝3×+1﹣2×
＝
＝1．