北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值优质课件ppt

导入新课

1. 复习巩固

课件给出一个三角形

师：sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB等于多少，sinA和cosB有什么关系？tanA和tanB有什么关系？

2. 导入新课

师：（拿一副三角尺）这副三角尺有几个锐角呢？多少度呢？同学们结合上节课的知识能给出它们的三角函数值吗？它们之间有什么关系？

生：、 、、 、、；sinA=cosB；tanA·tanB=1

生：4个锐角；分别为两个45⁰的角、一个30⁰的角、一个60⁰的角；（学生回答30⁰，45⁰，60⁰的三角函数值并完成特殊角的三角函数表）

回答锐角的三角函数值并得出它们的关系。

回顾上节课的内容并引出新知识

从学生熟悉的物品中导入新课

讲授新课

师： sin30⁰等于多少？cos45⁰等于多少？那sin30⁰+cos45⁰

呢？

师： sin260º=(sin60º)2请同学们完成下面这道题sin260º+cos260º-tan45º

引导学生先得出函数的值再进行加减的计算，让学生在本子上自主完成计算。

师：同学们利用刚才的方式来计算一下下面几个题：

（1）sin60º tan45º

（2）cos60º tan60º

（3）sin45º + sin60º - 2cos45º

（4）6tan230º sin60º 2cos45º

同学们来看看自己有没有做对吧

（1）sin60º tan45º

师：看来同学们对特殊三角函数有了一定的认识，那么我们来挑战一下这道题吧。

  例2  在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC= ,AC= ,求∠A、∠B的度数.

师：通过刚才的练习相信大家掌握了特殊角的三角函数值计算，下面我们运用刚才学到的知识上在日常生活中吧。在平时相信有很多的同学喜欢荡秋千，如果已知秋千的长度和荡秋千的摆角，你能得到秋千摆到最高位置和摆置最低位置的高度之差吗？下面我们一起来探讨一下吧。。

课件出示小孩荡秋千的图片和化简成的三角形。

一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60º，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.

师：大家去逛商场的时候都会坐到自动扶梯，扶梯和地面可以形成什么形状呢？如果给你扶梯倾斜的角度和高度，你能得到扶梯的长度吗？

（1）          某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30⁰，高为7m，扶梯的长度是多少？

师：在RtΔABC中，∠C=90⁰,除了sinA=cos(90⁰-A),tanA=之外，sin2A+cos2A=1也是成立的，下面我们一起来证明一下吧

（2）          如图，在RtΔABC中，∠C=90⁰，∠?，∠?，∠C的对边分别是a，b，c。

求证：sin2A+cos2A=1

       课堂练习

1. 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30⁰，高为7m，扶梯的长度是多少？

2.如图，在RtΔABC中，C=90⁰，C的对边分别是a，b，c。

求证：sin2A+cos2A=1

师：下面我们来看一下历年来中考都出了哪些相关的知识点吧

出几道历年中考题，引导学生完成

生： ；； sin30⁰+cos45⁰==

 sin260º+cos260º-tan45º      ===0

生：好

学生在本子上认真答题并得出答案

生：能

学生仔细阅读题，找到正确的相应三角形，并按照正确的格式书写出答案

生：三角形；能

学生以正确格式在本上写出正确答案

生:∵sinA=, sinA=,a2+b2=c2,        ∴sin2A+cos2A=()2+()2=,所以 sin2A+cos2A=1

生：好

完成课件上的题

调动学生学习的积极性

学生通过上面学到的知识能进行简单的计算。

进行知识的巩固并对学生知识掌握的情况进行了解。

根据学到的知识解决生活中的问题

巩固知识

根据历年中考题，使学生更好的掌握知识

课堂小结

板书

1.2   30⁰、45⁰、60⁰角的三角函数值

一、特殊角的三角函数表

课外作业

P10习题1.3   1,2,3题