北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教案

这是一份北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教案，共4页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

教学目标


1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.


2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.


3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.


教学重难点


【教学重点】


1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.


2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.


3.比较锐角三角函数值的大小.


【教学难点】


进一步体会三角函数的意义.


学习方法


自主探索法


教学过程


一、问题引入


[问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.














二、新课


[问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?


[问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.


[问题] 3、cs30°等于多少?tan30°呢?


[问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?


结论：


[例1]计算：


(1)sin30°+cs45°； (2)sin260°+cs260°-tan45°.











[例2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)











三、随堂练习


1.计算：


(1)sin60°-tan45°； (2)cs60°+tan60°；











(3) sin45°+sin60°-2cs45°； ⑷；











⑸(+1)-1+2sin30°-； ⑹(1+)0-｜1-sin30°｜1+()-1；














⑺sin60°+； ⑻2-3-(+π)0-cs60°-.














2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7 m，扶梯的长度是多少?











3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m，≈1.41，≈1.73)








四、课后练习：


1、Rt△ABC中，，则；


2、在△ABC中，若,，则，面积S＝ ；


3、在△ABC中，AC：BC＝1：，AB＝6，∠B＝ ，AC＝ BC＝


4、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （ ）


（A）600 （B）900 （C）1200 （D）1500


5、有一个角是的直角三角形，斜边为，则斜边上的高为 （ ）


（A） （B） （C） （D）


6、在中，，若，则tanA等于（ ）．


（A） （B） （C） （D）


7、如果∠a是等边三角形的一个内角，那么csa的值等于（ ）．


（A） （B） （C） （D）1


8、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）．


（A）450a元 （B）225a元 （C）150a元 （D）300a元





9、计算：


⑴、 ⑵、











⑶、 ⑷、











⑸、 ⑹、

















⑺、·tan60° ⑻、














10、请设计一种方案计算tan15°的值。








三角函数


角度



sinα
cα
tanα
30°
45°
60°