北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值测试题

30°、45°、60°角的三角函数值

一、选择题

1.sin60°=（   ）           

A.                                        B.                                        C.                                        D. 

2.3tan60°的值为（　　）           

A.                                       B.                                       C.                                       D. 3

3.对于sin60°有下列说法：
①sin60°是一个无理数；②sin60°＞sin50°；③sin60°=6sin10°．
其中说法正确的有（　　）           

A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个

4.在△ABC中， ，则△ABC为（   ）           

A. 直角三角形          B. 等边三角形          C. 含60°的任意三角形          D. 是顶角为钝角的等腰三角形

5.在△ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是（   ）           

A. 锐角三角形                       B. 直角三角形                       C. 钝角三角形                       D. 等腰三角形

6.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（　　）           

A. ​                                        B. ​                                        C.                                         D. ​

7.若规定sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ，则sin15°=（   ）           

A.                                B.                                C.                                D. 

8.如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于sin2∠XOY+cos2∠XOY的大小，下列说法正确的是（　　）
 

A. 与点P的位置有关                                                B. 与PH的长度有关
C. 与∠XOY的大小有关                                            D. 与点P的位置和∠XOY的大小都无关

9.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则的值为（　　）
 

A.                                          B.                                          C. 1                                         D. 

二、填空题

10.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=， 则tanA=________    

11.求值：sin60°﹣tan30°=________   

12.计算：＝________ ．   

13.若 ，则锐角α=________．   

14.若 tan（x+10°）=1，则锐角x的度数为________．   

15.锐角A满足sinA=， 则∠A=________    

16.将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使AB∥CD，则∠2的余弦值是________ .
 

三、解答题

17.计算：cos230°+2sin60°﹣tan45°．   

18.计算：2cos230°﹣sin30°+ ．   

19.先化简，再求代数式（ ﹣ ）÷ 的值，其中a=2sin60°+tan45°．   

20.如图，海中有一小岛P，在距小岛16 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向改变航向，才能安全通过这一海域？