北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教课ppt课件

这是一份北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，合作探究，例题精讲，由“角”求“值”，自主练习，由“值”求“角”，拓展提升，当堂测试等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，提升思维水平，进一步熟记其值.（难点）2.学会含有30°，45°，60°角的三角函数值的简单计算.（重点）3.能根据30°，45°，60°角的三角函数值，解决一些简单问题.（重点）
cs A=
1.正弦、余弦、正切、的定义
在△ABC中,∠C为直角.
大家都熟悉，我们常用的一副三角板（如图）。你了解它们的三边之比吗？你能依据边比找出30°，45°，60°的三种特殊角的三角函数值吗？
在北师版八年级下册第一章《三角形的证明》，我们学习过“直角三角形”的相关知识，现在大家交流一下，完成下列任务。
a:c:b= ;
各组同学合作完成下列表格内容
比一比，看谁能快速记忆这些常用的三角函数值。
记忆口诀： 。
一、二、三；三、二、一；三、九、二十七
【例1】计算：（1）sin30°+cs45°；（2）sin260°+cs260°-tan45°
特别注意：sin260°，这里表示（sin60°）2，其它情况类似。
【例2】一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.91 m）.
解∶如图1-10根据题意可知、∠AOD=-1/2×60°=30°，OD-=2.5m，OC=OD cs30°=2.5×√3/2≈2.165（m）AC=2.5-2.165≈0.34（m）.所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
如图，BC＝7 m，∠BAC＝30°，∴AB＝ ＝ ＝ ＝14(m)．所以，扶梯的长度是14 m.
2.某商场有一自动扶梯、其倾斜角为30°,高为7m 扶梯的长度是多少?
问题解决4.如图，身高1.75m的小丽用一个两锐角分别为 30°和60°的三角尺测量一棵树的高度（∠A=30°），已知她与树之间的距离为5m，那么这棵树大约有多高?（结果精确到0.1m）
【例1】求满足下列条件的锐角α:
2sinα－ =0(2) tanα－ 1=0
(3) sinA=1,则锐角A= ; 若 sin(β+15°)= ,锐角β= , 此时csβ= .
【例2】（1）点M（-sin60°，cs60°）， 关于x轴对称的点的坐标是（ ）
(2)在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且 ， ，则∠C= .
1、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3√2m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到 AC"的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'为3√3，则鱼竿转过的角度是（ ）A.60°B.45° C.15° D. 90°
2、如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则cs∠BAC的值为（ ）
解∶连接 BC，·每个小正方形的边长均为1，AB=√5,BC=√5，AC=√10. "(√5)2+(√5)2=(√0)2, △ABC是直角三角形，cs∠BAC=√2/2故选∶B.
解析：先根据条件，结合特殊角的三角函数值求出两个内角的度数，即可判断出三角形的形状 .
解：△ ABC 是直角三角形 .理由如下：
又∵∠ A ， ∠ B 均为锐角，∴∠ A=60°，∠ B=30° .∴∠ A + ∠ B=60° +30° =90° .∴△ ABC 是直角三角形 .
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大为原来的5倍，则锐角A的三角函数值（　　）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定
3、计算∶tan30°sin60°+cs230°一sin245°tan45°
(2),(3),(4)