数学八年级下册3 用公式法解一元二次方程学案设计

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  八年级数学八下导学案       第___周第___课时课题8.3用公式法解一元二次方程（1）课 型新授课主备人 备课组审核八年级数学组级部审核 学生姓名 教师寄语天行健，君子以自强不息。学习目标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．一、复习回顾1、用配方法解一元二次方程的步骤:2、用配方法解下列方程   （1）6x2-7x+1=0                     （2）4x2-3x=52    二、新知探究1、一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能用配方法的步骤求出它们的两根？   解：移项，得：                  ，二次项系数化为1，得                   配方，得：                           即                                    ∵a≠0，∴4a2>0，当b2-4ac­­­­­­­­­­­­­­­­          0时，是一个非负数  直接开平方，得：                            即x=                ∴x1=                      ，x2=                      由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，总结：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，x=                    即x1=                 ，x2=                （2）x=                叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫             ．用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0   （2）5x+2=3x2       （3）（x-2）（3x-5）=0   （4）4x2-3x+1=0三、典型例题例 1 解方程：  (1) x2-7x-18=0                         （2）6x2-7x+1=0           用公式法解下列方程．（1）x2-4x-7=0   （2）2x2-x+1=0   （3）5x2-3x=x+1   （4）x2+17=8x 三、巩固练习  1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（  ）．A．x=     B．x=    C．x=     D．x=2．方程x2+4x+6=0的根是（  ）．A.x1=，x2=   B.x1=6，x2=  C.x1=2，x2=  D.x1=x2=-3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（  ）．A．4 B．-2  C．4或-2 D．-4或24．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．5.小明在解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下：∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21（第二步）∴x＝（第三步）∴x1＝，x2＝（第四步）（1）小明解答过程是从第　　步开始出错的，其错误原因是　　．（2）写出此题正确的解答过程．4、用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0       （2）5x+2=3x2        （3）（x-2）（3x-5）=0          （4）4x2-3x+1=0        （5）x2-x-=0       （6）3x2-6x-2=0         自我评价专栏            自主学习：    合作与交流：    书写：     综合：