人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直教学课件ppt

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从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.
构成二面角的平面角的三要素：“棱上”“面内”“垂直”.即二面角的平面角的顶点必须在棱上；角的两边必须分别在两个半平面内；角的两边必须都与棱垂直.
下列命题中的真命题有________
二面角与平面几何中的角的区别与联系
从空间一条直线出发的两个半平面所组成的图形
一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面互相垂直.
平面与平面垂直的判定定理
如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直.
画两个互相垂直的平面时，通常把直立的竖边画成与水平平面的横边相垂直
两个平面垂直的判定定理，不仅是判定两个平面互相垂直的依据，也是找出一个平面的垂面的依据.例如，建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙是否和水平面垂直，实际上就是依据这个原理.
平面与平面垂直的性质定理
两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直.
如果两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面.解题中容易误认为这两条直线一定垂直，这是误区.
面面垂直的性质定理的条件中“平面与平面垂直”“直线在平面内”“直线垂直于交线”是定理的关键点，必须要抓牢，于是又有“面面垂直，先找交线”的说法.
空间垂直关系的判定方法及转化关系
空间垂直关系是一种特殊关系，一般以证明题的形式出现，总结如下：
定义法：两条直线所成的角为90°，则这两条直线垂直；
平面几何知识证明共面垂直（如：勾股定理的逆定理；等腰三角形的三线合一；菱形的对角线的性质等等）
直线与直线垂直的判定方法
定义法：一条直线垂直于一个平面内的任意直线，则这条直线和平面垂直
直线与平面垂直的判定方法
利用平面与平面垂直的定义，作出两平面构成的二面角的平面角，通过计算得出平面角为90°
平面与平面垂直的判定方法
一、直线与平面垂直的常见性质
过一点有且只有一条平面与已知直线垂直
过一点有且只有一条直线与已知平面垂直
二、平面与平面垂直的常见性质及结论
如果两个平面互相垂直，那么与其中一个平面平行的平面垂直于另一个平面.
如果两个平面互相垂直，那么其中一个平面的垂线平行于另一个平面或在另一个平面内
如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线平行于第三个平面
三个两两垂直的平面的交线也两两垂直