|课件下载
搜索
    上传资料 赚现金
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 课件
      8.6.1《直线与直线垂直》课件 人教版高中数学必修二.pptx
    • 练习
      8.6.1《直线与直线垂直》分层练习(基础+提升,含答案解析).docx
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)01
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)02
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)03
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)04
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)05
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)06
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)07
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)08
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)01
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)02
    8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)03
    还剩24页未读, 继续阅读
    下载需要40学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    数学必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直获奖课件ppt

    展开
    这是一份数学必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直获奖课件ppt,文件包含861《直线与直线垂直》课件人教版高中数学必修二pptx、861《直线与直线垂直》分层练习基础+提升含答案解析docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共32页, 欢迎下载使用。

    1.会求给定两条异面直线所成的角的大小.2.理解异面直线所成的角的概念.3. 理解异面直线垂直的定义.4.会证明空间中两条直线垂直.
    与平行关系类似,垂直也是空间直线、平面之间的一种特殊位置关系,它在研究空间图形问题中具有重要的作用.类比平行关系的研究过程,本节将研究空间直线、平面之间的垂直关系,重点研究这些垂直关系的判定和性质.
    回顾1:空间两直线的位置关系有哪几种?相交、平行、异面.回顾2:在平面内,两直线所成的角是什么?在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于90°的角称为它们的夹角,它刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜的程度.
    前面我们认识了空间直线的平行关系,那么空间中的垂直又是什么样的呢?
    空间两条直线的位置关系:
    异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点.
    平行直线:在同一平面内,没有公共点;
    相交直线:在同一平面内,有且只有一个公共点;
    在初中我们已经研究了平行直线和相交直线. 本节我们主要研究异面直线,首先研究如何刻画两条异面直线的位置关系.
    平面与平面平行的判定问题:类似于研究直线与平面平行的判定, 我们自然想到要把平面与平面平行的问题转化为直线与平面平行的问题.
    根据平面与平面平行的定义可知,若两个平行平面,则它们没有公共点,所以一个平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点. 也就是说,如果两个平面平行,那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行.思考 如何判定一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面呢?
    观察 如图示, 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,直线A'C'与直线AB,直线A'D'与直线AB都是异面直线,直线A'C'与A'D'相对于直线AB的位置相同吗? 如果不同,如何表示这种差异呢?
    可以用“异面直线所成角”来刻画两条异面直线的位置关系.
    我们知道,平面内两条直线相交形成4个角, 其中不大于90°的角称为这两条直线所成的角(或夹角),它刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜的程度. 类似地,我们也可以用“异面直线所成的角”来刻画两条异面直线的位置关系.
    我们把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角). 其中a′//a, b′//b.
    直线a、b所成角的大小与点O的位置无关.
    如果两条异面直线所成的角是直角,那么我们就说这两条异面直线互相垂直. 直线a与直线b垂直,记作a⊥b.
    当两条直线a, b相互平行时,我们规定它们所成的角为0°. 所以空间两条直线所成角α的取值范围是[0°, 90°].
    思考:异面直线所成角的取值范围是____________.
    练习一1.异面直线所成的角的大小与O点的位置有关,即O点位置不同时,这一角的大小也不同.( )2.异面直线a与b所成角可以是0°.( )3.如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直,那么另一条直线也与这条直线垂直.( )
    注意: 1.异面直线所成的角的大小与O点的位置无关.2.当直线a与b所成角是0°时,两直线平行,即共面.
    例1 如右图,已知正方体ABCD-A′B′C′D′. (1)哪些棱所在的直线与直线AA′垂直? (2)求直线BA′与CC′所成角的大小. (3)求直线BA′与AC所成角的大小.
    解:(1)与直线AA1垂直的棱所在直线有AB, BC, CD, DA, A′B′, B′C′, C′D′, D′A′.
    (2) 在正方体ABCD-A′B′C′D′中, ∵CC′∥BB′, ∴∠B′BA为直线BA′与CC′所成的角. 而∠B′BA=45°. ∴直线BA′与CC′所成角的大小为45°.
    (3) 连接A′C′, BC′. ∴∠BA′C′为直线BA′与AC所成的角. 在正方体ABCD-A′B′C′D′中,△A′BC′是等边三角形,∴∠BA′C′ =60°,∴直线BA′与AC所成的角等于60°.
    求两条异面直线所成的角的一般步骤(1)构造角:根据异面直线的定义,通过作平行线或平移平行线,作出异面直线夹角的相关角.(2)计算角:求角度,常利用三角形.(3)确定角:若求出的角是锐角或是直角,则它就是所求异面直线所成的角;若求出的角是钝角,则它的补角就是所求异面直线所成的角.
    例2 如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O1为底面A1B1C1D1的中心,求证:AO1⊥BD.
    练习二如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中AB与CD的位置关系为( )A.相交B.平行C.既不相交,也不平行D.不能确定
    解:由题,则正方体的直观图如图所示,易知, AB与CD既不平行,也不相交,故选:C
    练习三四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,则异面直线AP与BD所成的角为_______
    解:画出图如图所示,将AP平移到BE的位置,连接DE,则角DBE即是两条异面直线所成的角.由于三角形BDE为等边三角形,故两条异面直线所成的角为60° 。
    利用勾股定理证直线与直线垂直在棱长为4的正四面体ABCD中,求异面直线AB和CD所成的角
    解:取BC中点E,AC中点M,AD中点F,连接EM,MF,FE,FB,FC.MF//CD,EM//AB∴∠EMF即异面直线AB和CD所成的角或其补角MF=ME=2,EF=∴MF²+ME²=EF²∴∠EMF=90°∴异面直线AB和CD的夹角是90°。
    练习四如图,在正方体中,N,M,P分别是A1B1 ,CC1,AD的中点,则异面直线D1N 与MP所成角的大小是( )A 90° B 60° C 45° D 30°
    解:取BB1中点K,连接A1K,则A1K//D1N,取B1K的中点Q,连接MQ,PQ,则MQ//A1K,所以MQ//D1N,所以∠PMQ即为所求夹角。如图,设正方体棱长为4,由勾股定理易知,PQ²=PB²+BQ²=29,PM²=24,MQ²=5,所以PQ²=PM²+MQ²,所以∠PMQ=90°。
    1. 判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”. (1) 如果两条平行直线中的一条与已知直线垂直,那么另一条也与已知直线垂直. ( ) (2) 垂直于同一条直线的两条直线平行. ( )
    2. 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'的各条棱所在直线中, (1) 与直线AB垂直的直线有_____条; (2) 与直线AB异面且垂直的直线有______条; (3) 与直线AB和A ‘D’都垂直的直线有______条; (4) 与直线AB和A 'D'都垂直且相交的直线是直线________.
    解:(1) 在长方体ABCD-A′B′C′D′中, ∵BC∥B′C′, ∴∠B′C′A′为直线BC与A′C′所成的角. 在Rt△A′B′C′中, A′B′=B′C′,∴∠B′C′A′=45°. ∴直线BC与A′C′所成的角的大小为45°.
    如图示,取AC′的中点E,连接DE,取B′B的中点F,连接AF,EF.
    4. 如图,在正三棱柱ABC-A′B′C′中,D为棱AC的中点,AB=BB′=2.求证:BD⊥AC′.
    1.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( ).A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能
    在研究异面直线所成角的大小时,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角.将空间问题向平面问题转化,这是我们学习立体几何的一条重要的思维途径.需要强调的是,两条异面直线所成角的范围为(0°, 90°],解题时经常结合这一点去求异面直线所成角的大小.
    (1) 求异面直线所成角的基本方法:
    (2) 证明两条异面直线垂直的步骤:
    ① 恰当选点,用平移法构造出一个相交角.
    ② 证明这个角就是异面直线所成的角(或补角).
    ③ 把相交角放在平面图形中,一般是放在三角形中,通过解三角形求出所构造的角的度数.
    ④ 给出结论:若求出的平面角为直角,垂直得证.
    相关课件

    人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直完美版课件ppt: 这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直完美版课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了学习目标,新知学习,易错辨析,典例剖析,异面直线所成的角,反思感悟,跟踪训练,二直线与直线垂直,随堂小测,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直备课课件ppt: 这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直备课课件ppt,共21页。

    高中数学8.6 空间直线、平面的垂直精品课件ppt: 这是一份高中数学8.6 空间直线、平面的垂直精品课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了学习目标,新知学习,易错辨析,典例剖析,异面直线所成的角,反思感悟,跟踪训练,二直线与直线垂直,随堂小测,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        8.6.1《直线与直线垂直》课件+分层练习(基础+提升,含答案解析)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map