初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课时作业

人教版数学八年级上册

12.1《全等三角形》课时练习

一、选择题

1.下列说法不正确的是（    ）

A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同。

B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关。

C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等形。

D.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（     ）

A.30°        B. 50°       C.60°          D.100°

3.边长都为整数的△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,则 DF的取值为（　　　）

　　A.3　　            B.4　               C.5　               D.3或4或5

4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（   ）

A.15°       B.20°         C.25°          D.30°

5.如下图，△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=20°，则∠EAC=(    )

A.20°          B.64°        C.30°          D.65°

6.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是(       ).

A.3cm       B.4cm           C.5cm          D.6cm

7.如图已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为 （　　）

A.80°        B.70°          C.60°          D.50°

8.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A.50°        B.58°            C.60°         D.72°

9.如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（  ）

A．5对                       B．4对                      C．3对                        D．2对

10.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为(  )

A.90°        B.108°           C.110°        D.126°

二、填空题

11.如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.

12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________

13.如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，CF=2cm，∠A=70°，∠B=65°，则∠D=__________，∠F=__________，DE=__________，BE=__________.

14.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　    　．

三、作图题

15.如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．

四、解答题

16.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，

∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.

17.△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.

18.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.B

6.D 

7.A

8.B

9.B

10.B

11.答案为：∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD

12.答案为：20

13.答案为：70° 45° 4cm  2cm

14.答案为：（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）

15.解：如图所示：

16.解:因为AB、EC是对应边，

所以∠AEB=∠CDE=100°，

又因为∠C=35°，

所以∠CED=180°-35°-100°=45°，

又因为∠DEB=10°，

所以∠BEC=45°-10°=35°，

所以∠AEC=∠AEB-∠BEC=100°-35°=65°.

17.解：∵△ACF≌△DBE，

∴AC=BD，

∴AC－BC=BO－BC，即AB=CD，

∴2AB＋BC=AO，

∴2AB＋7=11，

∴AB=2

18.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=.

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°

∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.

综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.