初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀综合训练题

人教版 八年级上册 第12章 12.1全等三角形同步测试卷

一．选择题：

1.如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠1等于（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

2.下列判断正确的是（       ）

A．等边三角形都全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．腰长对应相等的两个等腰三角形全等

D．直角三角形和钝角三角形不可能全等

3.如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，则∠ACE的度数为（　　）

A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α

4.如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（       ）

A．AB＝CD B． C．AC＝DE D．∠B＝∠DCE

5.用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（　　）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

6.如图，已知，，，不正确的等式是（    ）

A.     B.     C.     D.

二．填空题：

7.如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是　  　．

8.如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 　   　．

9.如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：

①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE，

成立的有 　1　个．

10.如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠BCE的度数为   

11.如图，△ABD≌△EBC，则下列结论中：

①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD；

正确的有 　   　（只填序号）．

12.如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=_ _  度．

三．解答题：

13.沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形

14.如图，△ABC≌△ADE，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．

（1）求证：∠CAE＝∠BAD；

（2）若∠BAD＝35°，求∠BED的度数．

15.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．

16.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．

（1）求证：BC＝DE+CE；

（2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？