2021学年12.2 三角形全等的判定课后测评

人教版数学八年级上册

12.2《三角形全等的判定》课时练习

一、选择题

1.下列说法正确的是(　　)

A.两个等腰直角三角形全等

B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等

D.所有的等边三角形全等

2.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）

A.甲和乙     B.乙和丙       C.甲和丙      D.只有丙

3.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（     ）

A.∠B=∠C      B.AD=AE     C.BD=CE      D.BE=CD

4.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有(  )

A.3对        B.4对          C.5对          D.6对

5.如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是(　　)

A.SSS                        B.SAS                        C.ASA                           D.HL

6.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

A.AC∥DF                      B.∠A=∠D                       C.AC=DF                   D.∠ACB=∠F

7.如图，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（     ）

A．∠A与∠D互为余角                 B．∠A=∠2     C．△ABC≌△CED                D．∠1=∠2

8.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的有（  ）

A．∠BAD=∠CAE              B．△ABD≌△ACE              C．AB=BC              D．BD=CE

9.平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（  ）

A．110°              B．125°              C．130°              D．155°

10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.

下面四个结论：

①∠ABE              =∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE.

其中正确的个数有（   ）

A.1个                                B.2个                   C.3个                     D.4个

二、填空题

11.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，

若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是　   　(只填一个即可)．

12.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=  ，根据  可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=  ．

13.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是      ．

14.在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为                  .

三、解答题

15.如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1=∠2．求证：BD=EC．

16.如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。求证：BC=ED。

17.如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：∠5=∠6．

18.如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：B

3.答案为：D

4.答案为：D；

5.答案为：B.

6.答案为：C．

7.答案为：D.

8.答案为：C

9.答案为：C

10.答案为：C;

11.答案为：AB=DE．

12.答案为∠COB，SAS，CB．

13.答案为：AE=AB．

14.答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；

15.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，

在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴BD=EC．

16.证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，

在△ABC和△CED中，∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.

  ∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC=ED．

17.证明：∵，∴△ADC≌△ABC（ASA）．∴DC=BC．

又∵，∴△CED≌△CEB（SAS）．∴∠5=∠6．

18.证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，

在△ABC与△EHC中，∴△ABC≌△EHC（ASA），∴AB=HE，

∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180° ∴∠HDE=∠B=∠H，

∴DE=HE． ∵AB=HE，∴AB=DE．