初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形一课一练

12.1全等三角形提升练习-人教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（　　）

A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D

2．下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（    ）个．

A． B． C． D．

3．下列所给条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（  ）

A．一个锐角和这个锐角的对边对应相等 B．一个锐角与斜边对应相等

C．两锐角对应相等 D．一锐角和一边对应相等

4．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8

5．如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（  ）s时，能够使△BPE与△CQP全等．

A．1 B．1或4 C．1或2 D．3

6．下列说法中正确的有（     ）

①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形

③全等三角形的面积相等 ④若则.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．如图≌，如果cm，cm，cm ，那么（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图1，在中，，．若，，则的度数为 （    ）

A．18° B．30° C．32° D．38°

10．如图，，BC的延长线交DE于点G，若，，，（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，，，，则AC的长度等于      ．

12．已知，则          

13．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则     度．

14．一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为、6、12,如果这两个三角形全等,则=       .

15．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为   厘米/秒时，能够使△BEP≌△CPQ．

16．如图，ΔABC≌ΔDEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE=2，CD=4，则BD的长          ．

17．全等三角形的对应边相等，对应角相等．(    )

18．如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=     ．

19．如图，△ABC≌△AED，若AB=AE，∠1=27°，则∠2=        .

20．如图，已知下列两个三角形全等，则的度数是       ．

三、解答题

21．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，点F在AD上，AB=FC，BF的延长线交AC于点E.

(1)求证：△ABD≌△CFD．

(2)求证：CF⊥AB．

22．在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.

（1）如图 1，求证：BD=BE

（2）如图 2，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的长.

图 1                          图 2

23．如图，点E是等腰三角形纸片ABC外一点，∠ABC＝90°，连接AE，点F是线段AE(不与点A，E重合)上一点，在△EBF中，EB＝FB，∠EBF＝90°，连接CE，CF

(1)求证：△ABF≌△CBE；

(2)判断△CEF的形状，并说明理由．

24．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）求∠DFC的度数．

25．公园里有一条“”字形道路，如图所示，其中，在，，三段路旁各有一只小石凳，，，且，是的中点，试说明三只石凳，，恰好在一条直线上.（提示：可通过证明）