数学八年级上册12.1 全等三角形优秀巩固练习

专训12.1 全等三角形的性质

一、单选题

1．如图，已知两个三角形全等，那么的度数是（      ）

A． B． C． D．

2．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°．则∠DFA的度数为（  ）

A．65° B．70° C．85° D．110°

4．已知与全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（   ）

A．， B．，

C．， D．，

5．如图，，，，则的度数为（ ）

A．20° B．25° C．30° D．35°

6．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′DEB′BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则（　　）

A．2α+β＝180° B．2β﹣α＝180° C．α+β＝150° D．β﹣α＝60°

7．如图，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，则DC的长是（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5

8．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（　　）

A．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD B．△ABD和△CDB的周长相等

C．△ABD和△CDB的面积相等 D．AD∥BC，且AD=BC

9．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（    ）

A．30° B．120° C．60° D．90°

10．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（　　）

A．30° B．35° C．45° D．60°

11．如图，已知，平分，若，，则的度数是（    ）

A．50° B．44° C．34° D．30°

【答案】C

12．下列命题中不正确的是（　  　）

A．全等三角形的对应高相等 B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等

13．如图，两个三角形全等，则等于（    ）

A． B． C． D．

14．如图，，若，，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

15．如图所示，，，，的延长线交于点F，交于点G，，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

16．如图，，，，点在线段上，以速度从点出发向点运动，到点停止运动．点在射线上运动，且．若与全等，则点运动的时间为（   ）

A． B． C．或或 D．或

17．如图，，，，，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与全等时，a的值为（    ）

A．2 B．3 C．2或3 D．2或

二、填空题

18．如图，的边与直线重合，将沿着直线向右平移6个单位长度得到．若，则的长度是______．

19．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

20．如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．则的周长为______

21．如图，与相交于点E，若，则等于___________．

22．已知，且的面积等于12，如果，那么边上的高是_______．

【答案】6

23．如图，，，，则的度数为________．

24．如图：，，，那么的长为__．

25．如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝_____．

26．如图，，点、、、在同一条直线上，、交于点，，则的度数是______°．

27．如图，△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′的值为_____．

28．如图，，且，，，____．

29．如图，三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，且，，，则图中阴影部分的面积是______．

30．如图，在锐角中，D、E分别是、上的点，，，且，、相交于点F，若，则_________．

31．如图所示，ΔBKC≌ΔBKE≌ΔDKC， BE与KD交于点G， KE与CD交于点P， BE与CD交于点A，∠BKC=134°，∠E= 22° ，则∠KPD=__________．

三、解答题

32．如图，已知，点、在线段上．

（1）线段与的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是：                  （用文字表达）；

（2）判断与之间的位置关系，并说明理由．

33．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．

（1）当DE=9，BC=5时，线段 AE的长为      ，

（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数．

34．如图，是直角坐标系轴上一点，动点从原点出发，沿轴正半轴运动，速度为每秒2个单位长度，以为直角顶点在第一象限内作等腰．设点的运动时间为秒．

（1）若轴，求的值；

（2）如图2，当时，坐标平面内有一点（不与重合）使得以、、为顶点的三角形和全等，请直接写出点的坐标．

35．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

（1）OA＝________，OB＝_________．

（2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；

（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．