2020-2021学年3.4 整式的加减教学设计

这是一份2020-2021学年3.4 整式的加减教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，方法总结等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
会合并同类项,去括号,进行整式的加减运算.
【过程与方法】
经历运用合并同类项和去括号法则解决简单的问题,逐步体会类比的数学思想.
【情感、态度与价值观】
通过丰富的实例,经历观察、分析,发展有条理的思考及语言表达能力和应用数学知识解决问题的能力.
◇教学重难点◇
【教学重点】
同类项的概念以及合并同类项的法则.
【教学难点】
运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算,解决简单的实际问题.
◇教学过程◇
一、情境导入
张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸,以每份0.5元的价格售出了b份报纸,剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社.张大伯购进报纸用了0.4a元,售出b份得0.5b元,剩余退回得0.2(a-b)元,所以张大伯的收入为0.5b+0.2(a-b)-0.4a.你能化简这个式子吗?
二、合作探究
探究点1 同类项
典例1 若-5a3bm+1与13b2an+1是同类项,求(n-m)100的值.
[解析] 因为-5a3bm+1与13b2an+1是同类项,
所以m+1=2,n+1=3,解得m=1,n=2,则(n-m)100=(2-1)100=1.
【方法总结】所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,二者必须同时满足,缺一不可,常数项也是同类项.
变式训练 合并同类项:
(1)3a-b-12a+13b;
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.
[解析] (1)3a-b-12a+13b
=(3-12)a+(-1+13)b
=52a-23b.
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x
=(2-5)x2y+(-3+4)xy2+xy
=-3x2y+xy2+xy.
(1)所有的常数项都是同类项,合并时把它们结合在一起,运用有理数的运算法则进行合并.(2)根据合并同类项的法则,在进行合并同类项时,可按照如下步骤进行:第一步:准确地找出多项式中的同类项;第二步:利用分配律,把同类项的系数加在一起(用括号括起),字母和字母的指数保持不变;第三步:写出合并后的结果.
探究点2 去括号
典例2 去掉下列各式中的括号:
(1)8m-(3n+5);
(2)n-4(3-2m);
(3)2(a-2b)-3(2m-n).
[解析] (1)8m-(3n+5)=8m-3n-5.
(2)n-4(3-2m)=n-(12-8m)=n-12+8m.
(3)2(a-2b)-3(2m-n)=2a-4b-(6m-3n)=2a-4b-6m+3n.
变式训练 三个连续奇数,最小的一个是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数的和为( )
A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+3
[答案] C
探究点3 整式的加减
典例3 一辆公交车上原来有(6a-6b)人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客(10a-6b)人,问上车的乘客是多少人?当a=3,b=2时,上车的乘客是多少人?
[解析] 由题意,可得(10a-6b)-(6a-6b)-12(6a-6b)=10a-6b-3a+3b=7a-3b,
即上车的乘客是(7a-3b)人.
当a=3,b=2时,7a-3b=7×3-3×2=15(人),
即当a=3,b=2时,上车的乘客是15人.
变式训练 先化简,再求值:13x2-3x2+xy-15y2+83x2+3xy+25y2,其中x=-12,y=-2.
[解析] 13x2-3x2+xy-15y2+83x2+3xy+25y2=13x2-3x2-3xy+35y2+83x2+3xy+25y2=13-3+83x2+(3-3)xy+35+25y2=y2.
当x=-12,y=-2时,原式=(-2)2=4.
三、板书设计
整式的加减
整式的加减合并同类项去括号
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下两个方面:首先,掌握同类项及合并同类项的方法,结合合并同类项对整式的加减进行计算;其次,应用整式的加减法解决相关的实际问题,逐步体会类比的数学思想.