高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念教案配套课件ppt

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知识点　同角三角函数的基本关系
答案　(1)√　(2)×　(3)×
4．sin2 2 016°＋cs2 2 016°＝________.解析　sin2 2 016°＋cs2 2 016°＝1.答案　1
探究一　利用同角三角函数的基本关系求值
探究二　三角函数式的化简
[方法总结]三角函数式化简的方法(1)化切为弦，即把非正弦、余弦的函数都化为正弦、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的．(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的．(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2α＋cs2α＝1，以降低函数次数，达到化简的目的．
探究三　利用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式
[方法总结]1．简单的三角恒等式的证明思路(1)从一边开始，证明它等于另一边．(2)证明左、右两边等于同一个式子．(3)逐步寻找等式成立的条件，达到由繁到简．2．证明三角恒等式常用技巧及遵循的原则(1)常用技巧：切化弦、整体代换、“1”的代换等．(2)原则：由繁到简，变异为同．
[跟踪训练2]　已知tan2α＝2tan2β＋1，求证：sin2β＝2sin2α－1.
1．利用同角三角函数的关系式可以进行三角函数式的化简，结果要求：(1)项数尽量少；(2)次数尽量低；(3)分母、根式中尽量不含三角函数；(4)能求值的尽可能求值．2．知一求二：在三角函数的变换求值中，已知sin α＋cs α，sin αcs α，sin α－cs α中的一个，可以利用方程思想，求出另外两个的值．3．在进行三角函数式的化简或求值时，细心观察题目的特征，灵活、恰当地选用公式，统一角、统一函数、降低次数是三角函数关系式变形的出发点．利用同角三角函数的基本关系主要是统一函数，要掌握“切化弦”和“弦化切”的方法．