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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数同步测试题

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数同步测试题,共7页。

          专题4.2 对数的运算

    姓名:__________________     班级:______________   得分:_________________

    注意事项:

    本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

    一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.(2020·全国高一课时练习)log5log53等于(   

    A.0 B.1 C.1 D.log5

    【答案】A

    【解析】因为.故选:A.

    2.(2020·全国高一课时练习)abc均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是(   

    A.logab·logcblogca B.logab·logcalogcb

    C.loga(bc)logab·logac D.loga(bc)logablogac

    【答案】B

    【解析】logab·logcb·≠logca,故A错;

    logab·logca·logcb.正确;

    对选项,由对数的运算法则,容易知,其显然不成立.故选:.

    3.(2020·全国高一课时练习)logbNa(b>0b≠1N>0)对应的指数式是(   

    A.abN B.baN

    C.aNb D.bNa

    【答案】B

    【解析】logbNa(b>0b≠1N>0),则baN故选:B

    4.(2020·上海高一课时练习),则等于(    ).

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】,则.

    故选:D

    5.(2020·土默特左旗金山学校高一开学考试(文)),则实数的值为(   

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】由题可知,故选:B

    6.(2019·河南高一月考)已知函数,若,则  

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】,得,则.故选:B.

    7.多选)(2020·海南高三其他),则(   

    A. B. C. D.

    【答案】ACD

    【解析】,得,则

    故正确的有:故选.

    8.多选)(2019·山东日照�高二期末)给出下列三个等式:,下列函数中至少满足一个等式的是(   

    A. B. C. D.

    【答案】ABD

    【解析】A,符合;

    B,符合;

    C:不满足任何一个等式;

    D,符合.故选:ABD

    二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)

    9.(2020·河南新乡�高三三模(理))函数fx)=,则ff))=_____

    【答案】1

    【解析】依题意得.

    故答案为:

    10.(2020·浙江高一课时练习),则________.

    【答案】

    【解析】,故.

    故答案为:

    11.(2020·黑龙江牡丹江一中高二月考(文))若,则的值是      

    【答案】

    【解析】,∴,则,故答案为

    12.一题两空)(2020·浙江衢州�高二期末)十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即.现已知,则________________

    【答案】    1   

    【解析】

    .

    故答案为:1

    三、解答题(本大题共4小题,共40分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    13.(2020·浙江高一课时练习)计算:

    1.

    2.

    【答案】14;(2.

    【解析】1.

    2

    .

    14.(2020·上海高一课时练习)已知,求证:.

    【答案】证明见解析;

    【解析】

    所以.

    15.(2020·四川成都七中高一月考)已知

    1)求的值;

    2)求的值.

    【答案】1-12

    【解析】得,.

    所以

    所以.

    16.(2020·上海高一课时练习)已知关于x的方程的两个根分别为2,求实数ab的值.

    【答案】

    【解析】关于x的方程的两个根分别为2

    解得

     

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