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2020-2021学年19.2.2 一次函数精品课件ppt
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这是一份2020-2021学年19.2.2 一次函数精品课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了学习目标，y2x-1，满足条件的两定点，一次函数的图象直线l，从数到形，从形到数，整理归纳，分两种情况，1填写下表，种子的价格是变动的等内容，欢迎下载使用。
大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？
(1)了解待定系数法.
(2)会用待定系数法求一次函数的解析式.
(3)了解分段函数的实际意义.
(4)会求分段函数的解析式以及确定自变量的取值范围.
例1 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.
分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点(3，5)与(-4，-9)分别代入，得：
解方程组得
∴这个一次函数的解析式为
像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.
从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？
由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组.
求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？
函数解析式y=kx+b
数学的基本思想方法：数形结合.
已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.
误 区 诊 断
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式.
错因分析：忽略了一次函数的增减性导致错误.根据一次函数的增减性，可知本题分为两种情况：(1)当k>0时，y随x的增大而增大，此时有两点坐标(-3，-5)与(6，-2)；当k<0时，y随x的增大而减小，此时有两点坐标(-3，-2)与(6，-5).运用待定系数法即可求出两个不同的函数解析式.
例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
超过2kg部分的种子价格打8折，这是什么意思？
付款金额与种子价格相关.
那我们要怎么求解函数的解析式？
可以将函数分为两部分讨论.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时， y=4(x-2)+10=4x+2.
当0≤x≤2时， y=5x；
函数的图象如右图所示：
在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数.
你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？
(1)一次购买1.5kg的种子，需付款多少元？
(2)一次购买3kg的种子，需付款多少元？
一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温.每小时升高5℃.写出试验室温度T(单位:℃)关于时间t(单位:h)的函数解析式，并画出函数图象.
解：当0≤t ≤2时，T=20；当21.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的解析式为( )
A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3
2.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点( )A.(4，6)B.(-4，-3) C.(6，9)D.(-6，6)
4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，-1)，且与直线y=-2x+5平行，则此一次函数的解析式为 .
y=4x+6(x≤11)
7.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为( ，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.以上4个结论正确的是 .
8.已知摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存在下表的关系：根据表中提供的信息，写出y与x之间的函数关系式.
9.某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示.
(1)求线段AB的解析式；
(2)求此人回家用了多长时间？
10.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，如果A点的坐标为(2，0)，且OA=OB，试求一次函数的解析式.
2.分段函数：先分段求解，再合并.
1.y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例.当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式是( )A.y=2x+9B.y=-2x+5 C.y=4x+11D.y=-4x+3
2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？
(1)了解待定系数法.
(2)会用待定系数法求一次函数的解析式.
(3)了解分段函数的实际意义.
(4)会求分段函数的解析式以及确定自变量的取值范围.
例1 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.
分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点(3，5)与(-4，-9)分别代入，得：
解方程组得
∴这个一次函数的解析式为
像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.
从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？
由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组.
求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？
函数解析式y=kx+b
数学的基本思想方法：数形结合.
已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.
误 区 诊 断
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式.
错因分析：忽略了一次函数的增减性导致错误.根据一次函数的增减性，可知本题分为两种情况：(1)当k>0时，y随x的增大而增大，此时有两点坐标(-3，-5)与(6，-2)；当k<0时，y随x的增大而减小，此时有两点坐标(-3，-2)与(6，-5).运用待定系数法即可求出两个不同的函数解析式.
例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
超过2kg部分的种子价格打8折，这是什么意思？
付款金额与种子价格相关.
那我们要怎么求解函数的解析式？
可以将函数分为两部分讨论.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时， y=4(x-2)+10=4x+2.
当0≤x≤2时， y=5x；
函数的图象如右图所示：
在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数.
你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？
(1)一次购买1.5kg的种子，需付款多少元？
(2)一次购买3kg的种子，需付款多少元？
一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温.每小时升高5℃.写出试验室温度T(单位:℃)关于时间t(单位:h)的函数解析式，并画出函数图象.
解：当0≤t ≤2时，T=20；当2
A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3
2.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点( )A.(4，6)B.(-4，-3) C.(6，9)D.(-6，6)
4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，-1)，且与直线y=-2x+5平行，则此一次函数的解析式为 .
y=4x+6(x≤11)
7.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为( ，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.以上4个结论正确的是 .
8.已知摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存在下表的关系：根据表中提供的信息，写出y与x之间的函数关系式.
9.某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示.
(1)求线段AB的解析式；
(2)求此人回家用了多长时间？
10.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，如果A点的坐标为(2，0)，且OA=OB，试求一次函数的解析式.
2.分段函数：先分段求解，再合并.
1.y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例.当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式是( )A.y=2x+9B.y=-2x+5 C.y=4x+11D.y=-4x+3
2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式.
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