人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试教学设计

教学目标

知识与技能目

标

1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤;

过程与方法目

标

2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.

情感、态度

与价值观目标

3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问

题的能力.

教学重点

会用列一元一次不等式解决实际问题

教学难点

会找出简单的实际问题中的不等量关系．

教 学 过 程

环

节

教学内容

设计意图

调整意见

复习旧知导入新

课

列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？

⑴设：用字母表示题目中的一个未知数.

一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.

⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.

⑶解：解方程，求未知数的值.

⑷答：检验所求解，写出答案

类比列一元一次方程解应用题的一般步骤， 使学生联想列一元一次不等式解应用题的一般步骤

新课导入：

开门见山，直接提出

本节学习目标，强化本

分析问题探究新知

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100 元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙店累计购买50 元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

分析：甲商店优惠方案的起点为购物款 100 元后 ； 乙商店优惠方案的起点为购物款 50 元后。

分类讨论：1、如果累计购物不超过50 元，则在两店购物花费有区别么？（消费一样）

2、如果累计购物超过 50 而不超过 100，则在哪家购物花费小？（乙店花费小）

3.如果累计购物超过 100 元，则在甲店购物花费小吗？

解设 ：累计花费超过 x 元时，甲店花费小。

则根据题意得： 50  0.95x  50100  0.9x 100

解得：x>150

答：当累计花费超过 x 元时，甲店花费小。

注意：解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论. 列一元一次不等式的步骤：

审、设、列、解、检、答

注意：题目中关键词语的出现，例如“不超过”、“达到”、 “至少”等等。

章的中心问题．

以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系思想

引导学生探寻解题思路，并对各种发生的情况进行分析，培养学生的分类讨论思想。

规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。

让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。

解决问题

例一：在一次知识竞赛中,有 10 道抢答题,答对一题得

10 分,答错一题扣 5 分,不答得 0 分,小玲有一道题没有

答,成绩仍然不低于 60 分,她至少答对几道题？ 分析：答对题的分数-答错题扣的分数≥60.

解设：小玲答对了 x 道题，则答错了 9- x 道题。根据题意得：10x-5（9-x） ≥60

解得： x≥7

答：小玲至少答对了 7 道题。

想一想 ：小玲有几种答题可能？ 小玲有 3 中答题的可能，分别是：

答对 7 道题，答错 2 道题，有 1 道题未答，得 60 分；

答对 8 道题，答错 1 道题，有 1 道题未答，得 75 分；

答对 9 道题，有 1 道题未答，得 90 分.

注意：不等式应用题中最后要求的问题是什么！

比较分析，加深对一元一次不等式的认识。

小组竞

赛

舌尖上的中国：比一比看谁先吃到图中美食（ 见课件）

通过小组竞赛方式活跃课堂气氛，并达到巩固知识的效果。

课堂

小

通过本课时的学习，我们需要掌握：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤(1)审题；(2)设未知数，找不等量关系； (3)根据不等量关系列一元一次不等式；

(4)解不等式；(5)检验并作答.

结

作

业

反思