初中沪科版19.2 平行四边形教课课件ppt

这是一份初中沪科版19.2 平行四边形教课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，平行四边形，平行四边形中心对称性，再看一遍，你有什么猜想，猜一猜，四边形问题，三角形问题，方法推理证明等内容，欢迎下载使用。

观察下图, 平行四边形在生活中无处不在.
你还能举出其他的例子吗？
活动1：如果将一个三角形的两边分别平移, 会得到什么图形？
思考：请观察颜色相同的两组对边, 它们有怎样的位置关系呢？
一组对边平行,一组对边不平行
活动2：观察图形, 说出下列图形边的位置有什么特征？
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
几何语言： ∵AB∥CD, AD∥BC , ∴四边形ABCD是平行四边形.
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线. 如图AC.
4.平行四边形中, 相对的边称为对边, 相对的角称为对角.
如图, 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起, 在它们的中心 O 钉一个图钉, 将一个平行四边形绕 O 旋转180°, 你发现了什么?
根据刚才的旋转, 你知道平行四边形是什么图形？
□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合, 这时我们说□ABCD是中心对称图形, 两条对角线的交点O是它的对称中心.
平行四边形是中心对称图形, 两条对角线的交点是它的对称中心.
平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形;
证明: 如图, 连接AC∵AD∥BC, AB ∥ CD∴∠1=∠2, ∠3=∠4又AC是△ABC 和△CDA 的公共边∴ △ABC ≌ △CDA（ASA）∴ AB=CD, BC=DA, ∠B=∠D
又∵∠1=∠2, ∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB.
思考: 不添加辅助线, 你能否直接运用平行四边形的定义, 证明其对角相等？
证明: ∵AB∥ DC∠ABC+∠BCD=180°AD∥ BC∴∠BAD+∠ABC=180°∴∠BCD=∠BAD同理 ∠ABC=∠ADC
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD∥BC, AB∥DC.
∴ AD=BC, AB=DC.
∴ ∠ A=∠C, ∠ B=∠D.
例1 已知： ABCD, E, F是对角线AC上的两点, 并且AE=CF, 求证: BE=DF.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAE=∠DCF.
∴ △ABE≌△CDF（SAS）.
∴ AB=CD, AB ∥ CD
例2 有一块形状如图所示的玻璃, 不小心把EDF部分打碎了, 现在只测得AE=60cm, BC=80cm, ∠B=60°且AE∥ BC, AB∥ CF, 你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
解∵AE//BC, AB//CF
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠D=∠B=60°, AD=BC=60cm.
∴ED=AD-AE=80-60=20cm.
答：DE的长度是20cm, ∠D的度数是60°.
练一练: 学校买了四棵树, 准备栽在花园里, 已经栽了三棵(如图), 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形, 你觉得第四棵树应该栽在哪里？
中心对称图形, 两条对角线的交点是它的对称中心
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
对边平行, 对边相等, 对角相等
1 .如图, 在 ABCD中
(1)若∠A=130°, 则∠B=______ , ∠C=______ , ∠D=______.
(2)若∠A+∠C= 200°, 则∠A=______ , ∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4, 则∠C=______ , ∠D=______. (4)若AB=3, BC=5, 则它的周长= ______.
2.在 □ ABCD中, ∠A=150°, AB=8cm, BC=10cm,则S□ABCD = .
提示：过点A作AE⊥BC于E，然后利用勾股定理求出AE的值.
解: 在平行四边形ABCD中, AB=DC,AD=BC(平行四边形的对边相等)∵ AB=8, DC=8 又∵AB+BC+DC+AD=24,∴AD=BC= (24-2AB)=4.
3.如图, 在 ABCD中, AB=8, 周长等于24, 求其余三条边的长.