数学八年级下册19.2 平行四边形精品测试题

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题19.2平行四边形的性质

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•新丰县期末）在平行四边形中，若，则　　

A． B． C． D．

2．（2020春•德阳期末）如图，平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是　　

A．10 B． C． D．12

3．（2021秋•龙口市期末）如图，中，两对角线交于点，，，，则对角线的长为　　

A． B． C． D．

4．（2021春•沈丘县期末）如图，在平行四边形中，平分交于点，已知，，则平行四边形的周长为　　

A．16 B．18 C．20 D．22

5．（2021春•商河县校级期末）如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角，若，，则平行四边形的面积是　　

A．6 B．8 C．10 D．12

6．（2020春•内乡县期中）如图所示，在平行四边形中，分别以、为边作等边和等边，分别连接，和，则下列结论，一定成立的个数是　　

①；

②是等边三角形；

③；

④

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2021春•镇江期中）如图，在边长为1的正方形网格中，平行四边形的顶点在格点上，平行四边形的顶点、在边上，且，，交于点，则为　　

A．7平方单位 B．8平方单位 C．14平方单位 D．无法确定

8．（2021春•永嘉县校级期中）如图，在平行四边形中，，，，则比的周长长　　

A．2 B．4 C．5 D．

9．（2021秋•龙口市期末）如图，在中，的平分线交的延长线于点，，，则的长为　　

A．4 B．3 C．2 D．1.5

10．（2020秋•永嘉县校级期末）如图，在中，，，，，，则的面积是　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．在中，两条对角线交于点，若的面积为12，则的面积为　　．

12．（2021春•通山县期末）如图，是的对角线，点在上，，，则的大小是 　　．

13．（2021春•沈河区期末）如图，中，，是的垂直平分线，，若，则　　．

14．（2020•金华）如图，平移图形，与图形可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是　　．

15．中，，则　　．

16．（2021春•渝中区校级月考）如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过作，交于点，若平行四边形的周长为，则的周长为　　．

17．（2021春•余杭区期中）如图，在中，，，，作的平分线交的延长线于点．交于点．若，分别是．的中点，则的长为　　．

18．（2020春•岳麓区校级期末）如图，在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长为　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•瓯海区期中）如图，在中，对角线，交于点，点，分别是，的中点，连接，，求证：．

20．（2021•玉泉区二模）如图，在平行四边形中，点为的中点，延长交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

21．（2021春•南平期末）如图，在平行四边形中，为边上一点，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数；

（3）若，，，求的长．

22．（2021•柳南区校级模拟）如图，在中，点为上一点，连接并延长交的延长线于点，，连接．

（1）求证：平分；

（2）若点为中点，，，求的面积．

23．（2020秋•沙坪坝区期末）如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点．

（1）若，求的度数；

（2）求证：．

24．（2020•宿松县模拟）如图，在平行四边形中，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接，．

（1）求证：；

（2）若点是边的中点，求证：．