沪科版八年级下册19.2 平行四边形完美版ppt课件

19.2.4三角形的中位线定理 同步练习

一.选择题

1. 如图△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE= （　　）

A. 4      　　　　　　 B.3      　　　　　　　C.2      　　　　　　　 D.5 

2. 如图△ABC中，AB=8，∠C=90°∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为 （　　）

A.2　　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　　  C. 4　　　　　　　　　　 D.

3. 如图，AB两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出AB间的距离:先在AB外选一个点C，然后测出AC BC的中点MN并测出MN的长为18米，由此他就知道AB间的距离，下列有关他这次探究活动的结论中错误的是（　　）

A.AB=36米           B.MN∥AB             C.           D.

4. 如图，在四边形ABCF中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=136°，则∠PFE的度数是（　　）

A.15°          　　　B.20°       　　　　　C.22°     　　　　　　 D.44°

5. 如图，△ABC中，点D、E、F分别在BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（　　）

A.20                  B.16                   C. 12                    D.8

二.填空题

1. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别在AB、BC、AC边的中点，若CD=3厘米则EF=　　　. 厘米.

2.　如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，则△ABC的中位线EF的长是 　　.

3.　如图，AB、CD相交于点O，OC=4，OD=6，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=4，则AC的长为 　　.

4. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= 　　.

三.解答题

1. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、EF的中点，求证：GH⊥EF.

2. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=84°，点D是AC的中点，DE∥BC，求∠EDB的度数.

3. 如图，△ABC中，点D是AC的中点， DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，说明△ADE与△DCFf全等的理由

.

参考答案

一.1B  .2A  .3C   .4.C  5.D

二.

1.3

2.5

3.

4.3

三

1. 证明：∵点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、EF的中点，

∵AD=BC，

∴FG=GE

∵H是EF的中点

∴GH⊥EF

2. 解:∵AB=BC，∠ABC=84°，点D是AC的中点，

∵DE∥BC

∴∠EDB=∠DBC=42°

3. 证明:∵点D是AC的中点，

∴AD=DC

∵DE∥BC

∴∠ADE=∠DCF,, ∠DFC=∠EDF,

∵DF∥AB

∴∠AED=∠EDF

∴∠AED=∠DFC

在△ADE和△DCF中，

∠ADE=∠DCF, ∠AED=∠DFC,AD=DC

∴△ADE≌△DCF