沪科版八年级下册第19章 四边形19.2 平行四边形课时训练

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题19.3平行四边形的判定

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•招远市期末）如图，四边形的对角线，交于点，则不能判断四边形是平行四边形的是　　

A．， B．， 

C．， D．，

2．（2021春•武城县期末）从①；②；③；④，这四个条件中选取两个，使四边形成为平行四边形，下面不能说明是平行四边形的是　　

A．①② B．①③ C．②④ D．①④

3．（2021•奉贤区三模）已知在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是　　

A． B． C． D．

4．（2018•绥化）下列选项中，不能判定四边形是平行四边形的是　　

A．， B．， C．， D．，

5．（2021春•饶平县校级期末）如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是　　

A．， B．， 

C．， D．，

6．（2021春•凤翔县期末）在四边形中，对角线，相交于点．给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有　　

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

7．（2021春•乌苏市期末）在下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是　　

A．， B．， C．， D．，

8．（2021秋•泉港区期末）如图，点、分别是边、的中点，、是对角线上的两点，且．则下列结论中不正确的是　　

A． B．四边形是平行四边形 

C． D．

9．（2021•罗湖区校级模拟）下列四个选项中，能判断四边形是平行四边形的是　　

A．， B．， C．， D．，

10．（2021秋•莱芜区期末）中，、是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•海淀区校级期末）如图，在中，是对角线，，是对角线上的两点，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是 　　．

12．（2018•牡丹江三模）如图，已知四边形，对角线，交于点，，请添加一个条件　　（只添一个即可），使四边形是平行四边形．

13．（2020春•牡丹区期末）如图，，要使四边形成为平行四边形还需要添加的条件是　　（只需写出一个即可）

14．（2019春•西湖区校级月考）已知四边形，，对角线，交于点．分别添加下列条件之一：①；②；③；④，能使四边形成为平行四边形，则正确的选项有　　．（填写序号）

15．（2019•余杭区二模）在平面直角坐标系中，已知点，，，，移动点，使得顺次连接这四个点的图形是平行四边形，则移动后点的坐标为　　．

16．（2019春•衢州期中）如图，平行四边形中，为对角线，已知点、在上，添加一个条件　　，可使四边形为平行四边形．

17．（2020春•西城区校级期中）已知，如图，四边形，，交于点，请从给定四个条件：

①；

②；

③；

④中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形．你的选择是　　．

18．（2021春•遂宁期末）如图，平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）．在运动以后，当　　时以、、、四点组成的四边形为平行四边形．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•汝州市期末）如图，已知平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点作，，垂足分别为、，延长、分别交、于点、．

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）已知，，求的长．

20．（2021•永嘉县校级模拟）在中，、分别在、上，且，求证：四边形是平行四边形．

21．（2021•柳南区校级模拟）如图，已知四边形是平行四边形，是延长线上一点且，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）连接，若，，求平行四边形的面积．

22．（2021•怀化模拟）如图所示，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．

（1）求证：．

（2）求证：四边形是平行四边形．

23．（2020•兴文县模拟）如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）若，，，则四边形的面积为　　．

24．（2021•惠阳区二模）如图，在中，点，分别是，的中点，点，在对角线上，且．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）连接交于点，若，，求的长．