初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形第3课时导学案

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形第3课时导学案，共4页。学案主要包含了探究新知，课堂小结，课堂作业，课后反思等内容，欢迎下载使用。

第3课时 平行四边形的判定





学习目标：


学习平行四边形的判定方法；


2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。


重难点：


能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。


学习过程


复习


1、 称为平行四边形。


2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 .（从位置考虑）.


（2）两组对边分别 （从数量考虑）.


二、探究新知


1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，


如图在四边形ABCD中


SKIPIF 1 < 0 AB// ， //AD


SKIPIF 1 < 0 四边形ABCD是平行四边形


由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：


平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）：





2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。


用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。这个四边形是平行四边形吗？自己验证。


证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）





























平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：


判定格式：如图


在四边形ABCD中


SKIPIF 1 < 0 AB=CD，AD=BC


SKIPIF 1 < 0 四边形ABCD是平行四边形。











3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）


平行四边形的判定三（两组对角法）：








判定格式：如图


在四边形ABCD中


SKIPIF 1 < 0 ∠A=∠C，∠B=∠D


SKIPIF 1 < 0 四边形ABCD是平行四边形。


平行四边形的判定四（对角线法）：


4、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形---图1）。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？























5、验证你得猜想：如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线，


交点是点O，且OA=OC，OB=OD。


则四边形ABCD是平行四边形


解：由于在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中


SKIPIF 1 < 0


≌ ( )


SKIPIF 1 < 0 AB= ( )


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （ ）


SKIPIF 1 < 0 AB// （ ）


SKIPIF 1 < 0 四边形ABCD是 。( )


6、将同样长的木条AB、CD平行放置，说明试说明四边形ABCD是平行四边形（提示连接AC）


A B


D C


说明过程：
































【归纳总结】


平行四边形的判定方法四（一组对边法）：


。


结合图形，说明四边形ABCD是平行四边形


方法一：在四边形ABCD中，有


AB=


AB//


则四边形ABCD是 。


方法二：在四边形ABCD中，有


AD=


AD//


则四边形ABCD是 。


三、课堂小结


平行四边形的判定方法：














四、课堂作业


如图，在四边形ABCD中，∠B =∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形。











已知：如图，把 SKIPIF 1 < 0 的中线AD延长至点E，使得DE=AD，连结EB、EC。


求证：四边形ABEC是平行四边形。





























五、课后反思