初中北师大版4 整式的乘法学案

北师版七年级数学（下）整式的乘法导学案1.4.1

班级：___________姓名：___________  家长签字：___________

一、学习目标

1．探索并掌握单项式的乘法法则 

难点：理解运算法则及其探索过程  2．熟练运用法则进行单项式的乘法运算

重点：单项式乘法法则及其应用

二．温故知新

（1）下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

; -2 ;ab ;1+x ; ;- y;6- x+7

（2）下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

次数：

系数：

(3)幂的运算法则有：

_______（m,n都是正整数） _______（m,n都是正整数）

_____  _(m是正整数)   _____（a≠0,m,n都是正整数

（4）计算

① (－a5)5＝　　　        　　   　②   (－a2b)3 ＝　　　           

③(－2a)2(－3a2)3 ＝　　　　　　  ④  (－y n)2 y n-1＝　　　　　　 

三．自主探究：阅读课本p14-15

探究（一）探索单项式的乘法法则：

上学期元旦我班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作了两幅画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白,你能表示出两幅画的画面面积吗？

（1）第一幅画的画面面积是______________________    _____米2；  

（2）第二幅画的画面面积是________________________________米2

2.议一议：

（1）以上求矩形的面积时，会遇到，，这是什么运算呢？

（2）上面的结果可以表达得更简单些吗？请说出理由。

（3）类似地，3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z可以表达得更简单些吗？为什么？

（4）在你探索上述运算的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

3.经历了上面的探索过程，请在下面写出单项式乘法法则：

探究二：做一做

①（a2）·（6ab）   ②4y· (-2xy2)     ③   

④（2x3）·22      ⑤     ⑥(-3x2y) ·(-2x)2

四、随堂练习：

1.判断以下计算是否正确，并改正.

（1） 3·4ab＝7b  （   ）      （2） (2ab3)·(－4ab)＝－2b4（   ）

（3）(xy)3(－x2y)＝－x3y3 （   ） （4）－3b(－3ab)＝9b2（    ）

2、(－2b2)(－3a)2的结果是(      )

A.－18b2       B.18b2          C.6b2           D.－6b2 

3、计算:

五．小结：

（1）通过计算，我们发现单项式乘以单项式法则实际分为三部分

①系数相乘—有理数的乘法；此时先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘

 ②相同字母相乘—同底数幂的乘法；

 ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．

(3)单项式相乘的结果仍是单项式

你还有哪些收获：                                                            

哪些疑问：                                                         

六．当堂检测：

1、的计算结果为（    ）

A、     B、    C、    D、

2. 下列运算正确的是(    )

A..=     B.+=       C.(-2x=-4      D.(-2)(-3)=6

3. 式子－(    )·(3b)=12c成立时，括号内应填上(    ) 

A.4bc         B.36bc          C.－4bc          D.－36bc 

4. 下列各题的计算中正确的是（     ）

A.（－7a）· =35         B.7·8=15

C.3·5=15                    D.（－3）·（－4）=12

5. 计算：(1) (-5 ) (-2)         (2) (-2 )                

6.若（）(b)=,求m+n的值。

7.若单项式xn+1y与单项式3xyz乘积的结果是一个六次单项式，求n的值

七．课后作业：

1.计算：

2.计算

3.已知,求(1)；(2)

答案：

四．随堂练习：

1.（1）错，12 a3b     （2）错－8a2b4

（3）错，－x5y4,      （4）对

2.A.

3.（1）    (2)6    (3)28

六．当堂检测：

1D   2D   3A   4D    5.(1)10b    (2) -16y

6.5     7.1    

七．课后作业：

1.(1)10y   (2)12a   (3)6b    (4)2    (5)-32     (6)2

2.(1) -8  (2)c   (3)2   (4)z

    (5)     (6)2

3. (1)   (2)