人教版八年级下册19.2.2 一次函数图文课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了联想旧知思考建构，一次函数的图象和性质，教材分析，yx+2，yx-2，直观感受猜想结论，总结规律，数学知识方面，思维方法方面，盘点反思内化提升等内容，欢迎下载使用。

1、什么是正比例函数？什么是一次函数？
3、快速画出正比例函数y=2x的图象， 说出函数的性质。
2、正比例函数与一次函数有何关系？
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y =kx+b（k≠0）
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？
　　研究函数 y =kx+b（k≠0）的图象和性质：　　研究方法：　　画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
(1)画一次函数 y =2x-3 的图象．
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数 y1=2x 的图象经过 ，函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
y=x、y=x+2、y=x-2的图象
　猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它的图象形状是什么？它与直线y=kx有何关系?辅助理解1
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可.
思考：与x轴的交点坐标是什么？
提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是
　　画出下列一次函数的图象：　 （1）y =2x+1； 　（2）y =2x-1；　 （3）y =-2x+1；　（4）y =-2x-1．
思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？辅助理解2
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
检测2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
检测3 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
华罗庚被誉为中国现代数学之父，是世界著名的数学家.
数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.
1.画出函数 的图象，并回答下列问题：（1）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而得到的？（2）图象经过哪几个象限？ （3）y随x的值如何变化？（4）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积.