人教版新课标A选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆课后测评

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课堂10分钟达标练

1.动点M到两点A(-1，0)，B(1，0)的距离和为2，则动点M的轨迹是　(　　)

A.椭圆   B.线段   C.直线   D.不存在

【解析】选B.因为距离和为2等于|AB|，所以不是椭圆，而是线段AB.

2.已知椭圆的焦点为(-1，0)和(1，0)，点P(2，0)在椭圆上，则椭圆的方程为

　(　　)

A.+= 1       B.+y2=1

C.+ =1       D.+x2=1

【解析】选A.c=1，a==2，

所以b2=a2-c2=4-1=3，

所以椭圆的方程为+=1.

3.已知椭圆焦点在x轴上，且a=4，c=2，则椭圆方程为　(　　)

A.+=1       B.+=1

C.+=1       D.+=1

【解析】选B.依题意a2=16，b2=a2-c2=16-4=12，又焦点在x轴上，所以椭圆方程为+=1.

4.求两个焦点的坐标分别为(0，-2)，(0，2)，并且经过点的椭圆方程.

【解析】因为椭圆的焦点在y轴上，

所以设所求椭圆的标准方程为+=1 (a>b>0).由椭圆定义知2a=+=2.

即a=，又c=2，所以b2=a2-c2=6，

所以所求椭圆的方程为+=1.

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