人教版新课标A选修1-12.1椭圆第1课时课后复习题

温馨提示：

    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

课时自测·当堂达标

1.椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为　(　　)

A.(±13,0)    B.(0,±10)

C.(0,±13)    D.(0,±)

【解析】选D.由题意知椭圆焦点在y轴上,且a=13,b=10,则c==,故焦点坐标为(0,±).

2.若中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是　(　　)

A.+=1     B.+=1

C.+=1     D.+=1

【解析】选A.由已知得a=9,2c=·2a,所以c=a=3.又焦点在x轴上,所以椭圆方程为+=1.

3.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值为　(　　)

A.    B.2   C.    D.4

【解析】选C.椭圆x2+my2=1的标准形式为:x2+=1.因为焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍,所以=4,所以m=.

4.椭圆+=1的焦点坐标是________________,顶点坐标是________________.

【解析】由方程+=1知焦点在y轴上,

所以a2=16,b2=9,所以c2=a2-b2=7,

因此焦点坐标为(0,±),

顶点坐标为(±3,0),(0,±4).

答案:(0,±)　(±3,0),(0,±4)

5.已知椭圆的标准方程为+=1.

(1)求椭圆的长轴长和短轴长.

(2)求椭圆的离心率.

(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.

【解析】(1)椭圆的长轴长为2a=6,短轴长为2b=4.

(2)c==,

所以椭圆的离心率e==.

(3)若以椭圆的长轴端点为短轴端点,则b′=3,可设椭圆方程为+=1,又椭圆过点P(-4,1),

将点P(-4,1)代入得+=1,

解得a′2=18.

故所求椭圆方程为+=1.

关闭Word文档返回原板块