试卷 2020-2021学年华东师大版七年级数学下册期中考试模拟训练题B卷（word版 含答案）

期中考试模拟训练题B卷

考试时间：90分钟，总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．下列利用等式的基本性质变形错误的是（    ）

A．如果 x  3  7 ，那么 x  7  3 

B．如果，那么 a  b

C．如果 x  3  y  4 ，那么 x  y  4  3 

D．如果 x  4 ，那么 x  2

2．下列各数中，是不等式2x+1＜3的解的是（    ）

A．1 B．2 C．-3 D．4

3．一元一次方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（  ）

A．Q点 B．P点 C．N点 D．M点

4．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（  ）

A． B． C． D．

5．已知关于x、y方程组 的解满足 x+y=3，则m的值为(    )

A．10 B．8 C．7 D．6

6．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（　　）

A．25 B．15 C．12 D．14

7．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（    ）

A．63 B．70 C．92 D．105

9．某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（    ）（用a的代数式表示）

A．﹣a B．a C．a D．﹣a

11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞25”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为(   )

A．42 B．50 C．57 D．63

12．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则a的取值范围是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．已知，x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一组解，则m=______．

14．请写出二元一次方程x-y=5的一个解：__________．

15．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是______．

16．不等式17-3x＞2的正整数解是                    ．

17．当x=______时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．

18．若关于x方程的解x-2=-3也是方程6x+3k=14的解，则6k= __________．

19．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为__________．

20．已知关于x、y的方程组的解满足x+2y>1，则k的取值范围是____．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题5分)解方程：．

22．(本题5分)已知和 都是关于 x、y 的方程 y＝kx＋b 的解．

求 k、b 的值.

23．(本题6分)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

24．(本题8分)小明同学以60m/min的速度出发去上学，10分钟后，爸爸发现他忘带数学书了，于是爸爸以180m/min的速度去追小明，则爸爸需要多长时间追上他？

25．(本题8分)某市为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费.若王大爷家一月份用水16吨，需交水费49元，二月份用水20吨，需交水费63元.

（1）求每吨水的基础价和调节价；

（2）若王大爷家三月份交了77元的水费，请问他家用了多少吨水？

26．(本题9分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　 　；表示-3和2两点之间的距离是　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a=　 　．

（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则的值为　 　；

（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是　 　．

27．(本题9分)学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

28．(本题10分)为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元.

(1)求a，b的值；

(2)若购买该批设备的资金不超过 11 000 元，且两种型号的设备均要至少购买一台，学校有哪几种购买方案？

(3)在(2)问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于 1 600 米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

期中考试模拟训练题B卷参考答案

1．D. 解析： A、如果 x  3  7 ，那么等式两边同时加上3得：x  7  3，故正确；

B、如果，那么等式两边同时乘以c得：a=-b，故正确；

C、如果 x  3  y  4 ，那么等式两边同时减去y和3得：x  y  4  3，故正确；

D、如果 x  4 ，那么等式两边同时乘以-2得：x=-8，故错误；

故选D．

2．C. 解析：∵，∴，∴，

∴是不等式的一个解；

故选择：C.

3．A. 解析：  得：x=6，则数轴上对应点为Q，

故选A.

4．A. 解析：当时，代入方程得到两个方程的左右两边都相等，故是二元一次方程组的解；

故选择：A.

5．C. 解析：∵关于x、y方程组，

①+②得 5x+5y=2m+1, 即：5(x+y)=2m+1，

∵x+y=3，∴2m+1=15，解得m=7，故选C.

6．B. 解析：如图，设图中每只鞋子表示得数为x，每个小猪玩具表示得数为y，每个字母玩具表示得数为z，

依题意得：，解得，

故x+yz＝5+5×2＝15．故选B．

7．C. 解析：，

∵解不等式2x-1＞1得：x＞1，

解不等式6-3x≥0得：x≤2，

∴不等式组的解集是：1＜x≤2，

在数轴上表示为：，

故选：C．

8．C. 解析：设“H”型框中的正中间的数为x，

则其它6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
由题意得：

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

C、7x=92，解得：x=，x须为正整数，∴不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．

故选：C

9．C. 解析：由题意得方程， 故答案为：C．

10．A. 解析：设图③小长方形的长为m，宽为n，则由图①得m=2n，m+2n=2a，

∴，

∴图①阴影部分周长=，

图②阴影部分周长=，

∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a-6a=-a，

故选A ．

11．D. 解析：由题意得，

解不等式①得，x≤13，

解不等式②得，x＞7，

故x的取值范围是7＜x≤13．

所以，所有整数x的和=8+9+10+11+12+13=63．

故选D．

12．D. 解析：，

解不等式①，得，

解不等式②，得，

∴不等式组的解集为，

∵不等式组有且只有两个整数解，

∴，∴；

故选：D．

13．-1. 解析：∵x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一组解，

∴3m×2-2×（-5）=4，∴6m+10=4，∴6m=-6，∴m=-1，

故答案为：-1．

14．（答案不唯一）. 解析：∵x−y＝5，∴y＝x−5，

令x＝6，则y＝1．∴二元一次方程x−y＝5的一个解是，

故答案为：（答案不唯一）．

15．10≤x≤25. 解析：若每天服用2次，则所需剂量为15~25mg之间，
若每天服用3次，则所需剂量为10~mg之间，
所以，一次服用这种药的剂量为10~25mg之间，
所以10≤x≤25．
故答案为：10≤x≤25．

16．1、2、3、4. 解析：，，解得：，

∴不等式的正整数解是1、2、3、4

故答案为：1、2、3、4．

17．10．解析： 3x+4与﹣4x+6互为相反数, 则3x+4=-(﹣4x+6), 解得x=10，

所以当x=10时3x+4与﹣4x+6互为相反数。

18．40. 解析：解方程x-2=-3得：x=﹣1，

将x=﹣1代入6x+3k=14中，得：﹣6+3k=14，

解得：k=，∴6k=6×=40，

故答案为：40．

19．. 解析：设矩形田地的宽为x步，那么长就应该是（x+12）步，

根据面积公式，得：；

故答案为：.

20．k＜2. 解析：解关于x、y的方程组得：

∵x+2y>1，∴-k+3＞1，解得k＜2，

故答案为k＜2．

21．解：去分母，得：，

去括号，得：，

移项、合并同类项，得：，

系数化为1，得．

22．解：∵和都是关于x、y的方程y=kx+b的解，

∴，解得.

23．解：

∵解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x＜4，

∴不等式组的解集为：2<x＜4，

在数轴上表示为：

24．解：设爸爸需要x分钟追上小明，

由题意得：180x=60x+60×10，解得：x=5，

答：爸爸需要5分钟追上小明．

25．解：(1)设每吨水的基础价和调节价分别为x元和y元,

根据等量关系可得，  解得,

则每吨水的基础价和调节价分别为2.8元和3.5元.

(2) 由题意知王大爷家三月份用水超过10吨，则设他家用了a吨水,

由等量关系可列方程：，

解得a=24, 即王大爷家三月份用水24吨.

答：王大爷家三月份用水24吨.

26．解：（1）由题意得：|1-4|＝3，|-3-2|＝5，，

∴a+1=3或a+1=-3，解得a=-4或a=2；

（2）∵表示数a的点位于-4与2之间，

∴a+4＞0，a-2＜0，

∴|a+4|+|a-2|＝；

（3）根据题意，可分以下三种情况：

①当 x<−2 时，|x+2|+|x-5|=-x-2+5-x=-2x+3＞7，

②当 −2≤x≤5 时，|x+2|+|x-5|=x+2+5-x=7，

③当 x>5 时，|x+2|+|x-5|=x+2+x-5=2x-3＞7，

则使得|x+2|+|x﹣5|=7的整数点有-2，-1，0，1，2，3，4，5，

∴-2-1+0+1+2+3+4+5=12，

故这些点表示的数的和是12．

27．解：（1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，

依题意有：，解得：

答：1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；

（2）租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用，400×6+280×2=2400+560=2960（元）．

答：最节省的租车费用是2960元．

28．解：(1)由题意，得解得

(2)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(15－x)台．

依题意，得850x＋700(15－x)≤11 000， 解得x≤3.

∵两种型号的设备均要至少购买一台，

∴x＝1，2，3，

∴有3种购买方案：

①甲型设备1台，乙型设备14台；

②甲型设备2台，乙型设备13台；

③甲型设备3台，乙型设备12台．

(3)依题意，得150x＋100(15－x)≥1 600，解得x≥2，

∴x取值为2或3.

当x＝2时，购买所需资金为850×2＋700×13＝10 800(元)；

当x＝3时，购买所需资金为850×3＋700×12＝10 950(元)．

∵10 800＜10 950，

∴最省钱的购买方案为购买甲型设备2台，乙型设备13台．