2020-2021学年七年级数学华东师大版下册期中复习试卷（word版 含答案）

2020-2021学年华东师大新版七年级下册数学期中复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．已知a＝a﹣2，b＝（﹣1）0，c＝（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．b＝a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°

4．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）

A．将原图向左平移两个单位 

B．关于原点对称 

C．将原图向右平移两个单位 

D．关于y轴对称

5．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形：③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形：④三个外角都相等的三角形是等边三角形正确的命题有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（　　）

A．A B．B C．C D．D

7．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（　　）

A．（0，﹣2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，﹣4）

8．如图，如果把△ABC的顶点A先向右平移2格，再向下平移6格到达D点，连接DB，那么线段DB与线段AC的关系是（　　）

A．互相垂直 B．相等 

C．互相平分 D．互相平分且垂直

9．已知|a﹣1|+＝0，则a+b等于（　　）

A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8

10．如图，下列推理正确的是（　　）

①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1＝∠2

②∵∠ABD＝∠EBC＝90°（如图2）∴∠1＝∠2

③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1＝∠2

④∵∠1＝28.3°，∠2＝28°30'（如图4）∴∠1＝∠2．

A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．计算﹣的结果是　   　．

12．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为　   　．

13．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是　   　．

14．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定DE∥BC的条件：　   　．

15．已知直线AB⊥CD于点O，且AO＝5cm，BO＝3cm，则线段AB的长为　   　．

三．解答题（共7小题）

16．计算：（1）++|1﹣|+2；

（2）++|1﹣|．

17．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面积．

18．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向点C停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值；

（2）求|m+1|+的值；

（3）直接写出蚂蚁从点A到点C所经过的整数中，非负整数有　   　个．

20．如图10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．

（1）按下列要求画出相应的图形．

①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；

②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；

③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；

（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．

①点A、D之间的距离是线段的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段的长，约等于mm（精确到1mm）；

②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．

21．如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A、B均为格点．

（1）在图中建立直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（3，3）和（﹣1，0）；

（2）在（1）中x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形（其中AB为腰）？若存在，请直接写出所有满足条件的点C的坐标．

22．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，

（1）证明：EF∥AB．

（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：∵a＝a﹣2，∴a＝1；

b＝（﹣1）0＝1；

c＝（﹣1）3＝﹣1；

∵1＝1＞﹣1，

∴a＝b＞c，

故选：B．

2．解：点P（﹣3，2）在第二象限，

故选：B．

3．解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；

当∠4＝∠C时，EF∥AC；

当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；

当∠3+∠C＝180°时，EF∥AC；

故选：C．

4．解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，

∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．

故选：A．

5．解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，说法正确；

②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；

③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；

④三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，

正确的命题有2个，

故选：C．

6．解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，

∴四次一循环，

∵2020÷4＝505，

∴2020所对应的点是D，

故选：D．

7．解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，

∴m+1＝0，

解得m＝﹣1，

所以，m+3＝﹣1+3＝2，

所以，点P的坐标为（2，0）．

故选：B．

8．解：连接DC，DA．

由题意，BC＝BA，DC＝DA，

∴线段BD垂直平分线段AC，

故选：A．

9．解：根据题意得：a﹣1＝0，7+b＝0，

解得：a＝1，b＝﹣7，

则a+b＝1﹣7＝﹣6．

故选：B．

10．①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1＝2，正确，符合题意；

②∵∠ABD＝∠EBC＝90°（如图2）∴∠1＝∠2，正确，符合题意；

③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1＝∠2，正确，符合题意；

④∵∠1＝28.3°，∠2＝28°30'＝28.5°（如图4）∴∠1＝∠2，故此选项错误，不合题意；

故选：B．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．解：原式＝4﹣3

＝，

故答案为：．

12．解：由图可知，

∠1＝45°，∠2＝30°，

∵AB∥DC，

∴∠BAE＝∠1＝45°，

∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，

故答案为：15°．

13．解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，

故答案为：25

14．解：能判定DE∥BC的条件：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．

故答案为：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．

15．解：当点O在线段AB内时，AB＝AO+BO＝5cm+3cm＝8cm，

当点O在线段AB外时，AB＝AO﹣BO＝5cm﹣3cm＝2cm．

三．解答题（共7小题）

16．解：（1）++|1﹣|+2

＝﹣2+3﹣1++1

＝+1；

（2）++|1﹣|

＝3﹣2﹣1+

＝．

17．解：（1）如图，△ABC为所作；

（2）如图，△A′B′C′为所作；

（3）△A′B′C′的面积＝6×4﹣×2×6﹣×2×4﹣×4×2＝10．

18．解：∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC＝180°，

∵∠DAC＝120°，

∴∠ACB＝60°，

又∵∠ACF＝20°，

∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE＝20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC＝∠ECB，

∴∠FEC＝20°．

19．解：（1）m＝2﹣；

（2）∵m＝2﹣，

∴m+1＝3﹣＞0，

∴|m+1|+

＝m+1+m+1

＝2m+2

＝4﹣2+2

＝6﹣2；

（3）蚂蚁从点A到点C所经过的整数中，非负整数有0、1、2共3个，

故答案为：3．

20．解：（1）①②③如右图所示； 

（2）①AD，AE，26；

②∵CG∥AB，

∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，

∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．

21．解：（1）如图：直角坐标系即为所求；

（2）存在点C，使△ABC为等腰三角形，如图，

∵AB＝＝5，

∵以AB为腰，

∴AC4＝BC4，舍去，

∴所有满足条件的点C的坐标为C（7，0）或C′（4，0）或C″（﹣6，0）．

22．解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），

∴∠2＝∠DFE，

∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）；

（2）∠AED与∠C相等．

∵EF∥AB，

∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），

∵∠3＝∠B（已知），

∴∠B＝∠ADE（等量代换），

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），

∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．