期中考试模拟训练题D卷-2020-2021学年北师大版七年级数学下册（word版 含答案）

这是一份期中考试模拟训练题D卷-2020-2021学年北师大版七年级数学下册（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）
1．下列运算中，正确的是( )
A．B．C．D．
2．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（ ）
A．x4B．x4C．x4yD．x2
3．已知能被整除,则的值为（ ）
A．1B．-1C．0D．2
4．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为( )
A．xy＋y2 B．xy－y2 C．x2＋2xy D．x2
5．小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：
下列说法错误的是（ ）
A．苹果每秒下落的路程不变B．苹果每秒下落的路程越来越长
C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果下落7秒后到达地面
6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ）
A．205B．250C．502D．520
7．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（ ）
A．等于2cmB．小于2cmC．大于2cmD．不大于2cm
8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )
A．①④ B．②③ C．③ D．④
9．如图,已知直线a,b与直线c相交,下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
A．∠2+∠3=180°B．∠1+∠5=180°C．∠4=∠7D．∠1=∠8

9题图 10题图 11题图
10．如图，直线，点C在上，点B在上，∠ACB=90°,∠1=25°,则∠2的度数是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
11．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．C． D．
12．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）
A．16 B．18 C．29 D．28
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
13．计算：（-a3）4÷（-a4)3=___________________.
14．如图，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是____________．(填一个即可)

14题图 15题图 16题图
15．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为 ．
16. 如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法：①买2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是 .
17．若，，，则代数式的值为__________．
18．张老师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n时，输出的数据是________．
19．已知A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计)，乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y(千米)与甲车所用时间x (小时)之间的图象，则甲车到达B市比乙车已返回到A市晚_______小时．

19题图 20题图
20．如图，已知AB//CD，，，，
则∠AEC= 度．
三、解答题（本题共有8小题，共60分）
21．(本题6分)化简求值（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1），其中x＝﹣．
22．(本题6分)（1）已知4m+3·8m+1÷24m+7=32，求m的值.
（2）先化简再求值：(x-2y)2-(x-2y)(x+2y)-2y2，其中x=2，y=-1.

23．(本题6分)如图，已知∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．
23题图
24．(本题8分)如图，在一块长为2x m，宽为y(2x>y)m的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为m的圆．
（1）求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积)；
（2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？(π取3.14)
24题图
25．(本题8分)某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？．
（2）写出座位数y与排数x之间的解析式．
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
26．(本题10分)数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形.并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：_______；方法2：________；
（2）观察图2，请你写出代数式：之间的等量关系________；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知，求的值；
③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，则求(a-2020)2的值．
27． (本题8分)在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．
28．(本题8分)如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1＝∠2，则∠P与∠Q一定相等吗？说说你的理由．
28题图
下落时间t（s）
1
2
3
4
5
6
下落路程s（m）
5
20
45
80
125
180
输入数据
1
2
3
4
5
6
……
输出数据
……
排数（x）
1
2
3
4
……
座位数（y）
50
53
56
59
……
所需资金（亿元）
1
2
4
6
7
8
预计利润（千万元）
0.2
0.35
0.55
0.7
0.9
1
期中考试模拟训练题D卷参考答案
1．D. 解析：A、(x2)3＝x6，故此选项错误；
B、x2+2x3，无法计算，故此选项错误；
C、(﹣ab)3＝﹣a3b3，故此选项错误；
D、x3•x3＝x6，正确.
故选：D.
2．A. 解析：设这条边上的高为，由三角形的面积公式可知：，
，故选：A．
3．C. 解析：设的另一个因式是则


解得：
或者：因能被整除,,那么若=0，则x-2=0,即x=2,将x=2代入=0，得8+2（a-1）-6=0, 解得，a=0. 故选C.
4. C. 解析：(x＋y)☆y＝(x＋y)2－y2＝x2＋2xy＋y2－y2＝x2＋2xy. 故选C.
5．A. 解析：由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，
每秒之间速度增加依次为15、25、35、45等等，所以观察备选答案A不对．
故选A．
6．D. 解析：设两个连续奇数中的一个奇数为，则另一个奇数为，
由这两个奇数得到的“幸福数”为，
观察四个选项可知，只有选项D中的520能够整除4，即，
故选：D．
7．D. 解析：因为垂线段最短，所以点P到直线l的距离为不大于2cm．
故答案为D．
8．A. 解析：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．
故选A．
9．A. 解析：A，因为∠2与∠3是邻补角，所以不能判定直线a与直线b平行；
B,因为∠1+∠5=180°,∠1+∠4=180°，所以根据同位角相等两直线平行即可判定；
C，因为∠4=∠7，∠4=∠2，所以∠2=∠7，根据同位角相等两直线平行即可判定；
D，因为∠1=∠8，所以根据同位角相等两直线平行即可判定；
故选A.
10．D. 解析：，
，，故选D．
11．C. 解析：从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y＝x（0≤x≤1）；
∵从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2＝1，
∴y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y＝1（1≤x≤3），
∴△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：
故选：C．
12. C. 解析：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵任意三条直线不过同一点，
∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2=28，即n=28；则m+n=29．故选：C．
13．-1. 解析：==-1．故答案为：-1．
14．∠ABD＝∠EBD(答案不唯一) .
解析：应添加的一个条件可以是∠ABD=∠EBD.
∵∠ABD=∠EBD，∠BDE=∠EBD，
∴∠BDE=∠ABD，∴AB∥DE.
故答案为∠ABD=∠EBD.
15．. 解析：根据题意得：当a+b=7，ab=10时，
S阴影=a2-b（a-b）
=a2-ab+b2
=[（a+b）2-2ab]-ab
=（72-2×10）-×10
=
故答案为：．
16.①②③ .解析：分析题意和图象可知：①买2件时甲、乙两家售价一样,故此项正确;②买1件时买乙家的合算,故此项正确;③买3件时买甲家的合算,故此项正确;④买乙家的1件售价约为1元,故此项错误.故答案为：①②③.
17．13. 解析： a2+b2+c2+ab-bc+ac
=（2a2+2b2+2c2+2ab-2bc+2ac）
= [(a+b)2+(b-c)2+(c+a)2]
∵，，
∴原式=[ (-1)2+(-4)2+32]
=×26
=13
故答案为13.
18． . 解析：因为各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入数据是正整数n时，输出的数据是：．
故答案为：．
19．(或). 解析：4-（4-2-）÷2=3小时，
80÷2=40千米/小时，1.5×40=60千米/小时，
（260-80）÷60+3=6小时，6-4=2小时.
故答案为：(或).
20．90. 解析：如图，过点E作EH∥AB，过点F作FG∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥FG∥CD，AB∥EH∥CD，
∴，，
，，
又∵，，
∴，，
∴，，
∴，
即：，
∴．
故答案为：90．
21．解：原式＝x2+4x+4﹣（x2﹣1）＝4x+5，
把x＝﹣代入得：原式＝﹣5+5＝0．
故答案为：0．
22．解：（1）
∵ ， ，
∴
已知等式整理得：2m+2=32=25 ，即m+2=5，解得：m=3；
（2）(x-2y)2-(x-2y)(x+2y)-2y2
=x2-4xy+4y2-x2+4y2-2y2= -4xy+6y2，
当x=2，y=-1时，原式=8+6=14．
故答案为：（1）3；（2）-4xy+6y2，14．
23. 解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠AGH，
∴∠2＝∠AGH，∴AB∥CD，
∴∠D＋∠B＝180°，
∵∠D＝50°，
∴∠B＝130°.
24．解：(1)S阴＝2xy－4××π×＝ (m2)．
(2)当x＝6，y＝8时，
S阴＝2xy－πy2≈2× 6× 8－× 3．14× 82＝45．76(m2)．
25．（1）由图表中数据可知；当x每增加1时，y增加3；
（2）由题意可知：y=50+3(x-1)=3x+47，
（3）某一排不可能有90个座位
理由：由题意可知：解得：
故x不是整数，则某一排不可能有90个座位．
26．(1)方法1：图2是边长为的正方形，∴；
方法2：图2可看成1个边长为的正方形、1个边长为的正方形以及2个长为宽为的长方形的组合体，∴．
故答案为：；；
(2)由(1)可得：=．
故答案为：；
(3)①∵，∴=25，∴，
又∵，∴；
②设，，则，
∵，∴，
∵，即，∴
即；
③设，则，，
∵，即，
整理得：，∴．
27．解：（1）所需资金和利润之间的关系．所需资金为自变量．年利润为因变量；
（2）可以投资一个7亿元的项目．
也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目．
还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．
答：可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．
（3）共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，利润是1.45亿元．
②2亿元，8亿元，利润是1.35亿元．
③4亿元，6亿元，利润是1.25亿元．
∴最大利润是1.45亿元．
答：最大利润是1.45亿元．
28. 解：一定．理由如下：
∵∠ABC与∠ECB互补，
∴AB∥ED．
∴∠ABC＝∠BCD．
∵∠1＝∠2，
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，
即∠PBC＝∠BCQ.
∴PB∥CQ．
∴∠P＝∠Q．