期中考试模拟训练题D卷-2020-2021学年华东师大版八年级数学下册（word版 含答案）

期中考试模拟训练题D卷

考试时间：90分钟，总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．分式可变形为（    ）

A． B． C． D．

2．若将分式中、的值都扩大2倍,则分式的值(  )

A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍

3．在平行四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C=3︰5︰3，则∠D的度数是（　　）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（    ）

A．  B． 

C． D．

5．计算的结果为（    ）

A． B． C． D．

6．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（   ）

A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 

C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形

7．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、…，若点的坐标为，则点P2021的坐标为(    )

A． B． C． D．

8．关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．已知关于的多项式是一个完全平方式，则一次函数经过的象限是（    ）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

10．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（    ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

11．如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者9时离开家，15时到家，根据折线图提供的信息知道此人离家最远距离是（    ）

  A．10千米    B．20千米     C．30千米        D．40千米

   11题图                                    12题图

12．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、An，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为（1，1），则点A2021的纵坐标为(     )

A．2021 B．2020 C．22020 D．22021

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．桑蚕丝的截面可以近似地看成圆，直径约为0.00000016米．用科学记数法表示为______________米．

14．函数y＝－的图象，在每一个象限内，y随x的增大而_________.

15．已知，则实数A+B＝_____．

16．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上两点，过点A作AC⊥x轴于点C（2，0），点B的横坐标是4，则△ABO的面积是_____．

       16题图                17题图                     18题图

17．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为_____．

18．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，1，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为，，……；将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为，，……；将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为，，……；则点所表示的数用科学记数法表示为______.

19．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为_____．

    19题图                          20题图

20．如图，在平行四边形中，为边上的点，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，，则________．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题6分)若分式的值为零，求x的值.

22．(本题6分)解答下列题目：

（1）先化简，再求值：，其中a＝4，b＝﹣2．

（2）解方程.

23．(本题6分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，2)和点B(1，3)．

(1)求此一次函数的解析式；

(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．

24．(本题8分)如图，图象L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象L2反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系，则：

（1）当销售量为2吨时，销售收入为多少元？销售成本呢？此时公司是赢利还是亏损？

（2）当销售量等于多少时该公司收入等于销售成本？

（3）当销售量在什么范围内时，该公司亏损？

（4）要使公司赢利，你对公司有何建议？

24题图

25．(本题8分)如图，是的对角线，以点为圆心，长为半径作圆弧，交与点，连结并延长交于点，求证：．

25题图

26．(本题8分)端午节是中华民族的传统节日，全国各地素来都有端午节吃粽子的习俗．在今年端午节前夕，某商场采购了一批甲、乙两种品牌的粽子共600盒，其中采购甲品牌粽子花费7200元，采购乙品牌粽子花费9600元，已知每盒甲品牌粽子的进价是乙品牌粽子进价的1.5倍．

（1）求该商场采购的甲、乙两种品牌的粽子每盒进价分别是多少元．

（2）该商场原计划确定甲品牌粽子的售价为60元/盒，乙品牌粽子的售价为32元/盒．后调整销售策略，对甲品牌粽子进行打折销售，乙品牌粽子按原价售出．若要使购进的甲、乙两种品牌的粽子全部售出后所获利润不低于5600元，则每盒甲品牌粽子最低能打几折？

27．(本题8分)已知反比例函数图象与一次函数图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围；

（3）连结OA，OB，求△AOB的面积．

27题图

28．(本题10分)如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°．

（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；

（2）求直线BE的解析式及点P的坐标．

28题图

期中考试模拟训练题D卷参考答案

1．D. 解析：, 故选：D．

2．C. 解析：= ，所以分式的值不变. 故选：C.

3．C. 解析：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A︰∠B=3︰5，∴∠B=×180°=112.5°，

∴∠D=∠B=112.5°.  故选C.

4．C. 解析：A. ，故该选项错误；

B. ，故该选项错误；   

C. ，故该选项正确；   

D. 不是同类项，不能合并，故该选项错误；

故选：C．

5．B. 解析： ==. 故选：B.

6．D. 解析：∵平行四边形被对角线分成的两个三角形是全等的，

∴两个三角形要组成平行四边形，则这两个三角形必须是全等的.

A选项中，因为两个等腰三角形不一定全等，所以不能选A；

B选项中，因为两个直角三角形不一定全等，所以不能选B；

C选项中，因为两个锐角三角形不一定全等，所以不能选C；

D选项中，因为两个全等三角形一定能组平行四边形，所以可以选D．

故选D．

7．C. 解析：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，
而2021=4×505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（2，0）．
故选：C．

8．B. 解析：不等式组整理得：  不等式组无解，则 解得：

分式方程去分母得：

解得： 是正整数，

当时，分式方程无解，

满足条件的a有3个．

故选B．

9．C. 解析：∵多项式是一个完全平方式，∴，

当时，，不是一次函数；

当时，，该函数经过第一、二、四象限；

故选：C.

10．C. 解析：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；

①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；

②③不能证明△ADO≌△CBO，则AD与CB不一定相等，不能判定出四边形ABCD为平行四边形；

②④不能证明△ADO≌△CBO，则AD与CB不一定相等，不能判定出四边形ABCD为平行四边形；

③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；

综上，有①②、①③、①④、③④共4种可能使四边形ABCD为平行四边形．

故选：C．

11. C. 解析：根据折线图可知，此人离家最远距离是E点或F点，距离是30千米.

故选择：C.

12．C. 解析：由函数y=kx的图象的性质可得直线与x轴的夹角为45°，

∴直线、正方形的边与x轴围成的三角形是等腰直角三角形，

∵点A1的坐标为（1，1），∴第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为1+1=2，∴点A2的坐标是（2，2），

∵第二个正方形的边长为2，∴第三个正方形的边长为，

∴点A3的坐标是（，），

同理可求：

点A4的坐标是（，），

…

∴点An的坐标是（，），

∴点A2021的坐标是（22020，22020），

∴点A2021的纵坐标为22020，

故选C.

13．1.6×10﹣7. 解析：0.00000016米．用科学记数法表示为 1.6×10﹣7米，

故答案为：1.6×10-7．

14．增大. 解析：∵-2<0,∴函数y＝－的图象在二、四象限，

∴y随x的增大而增大.

15．5. 解析：等式整理得：，

∴5x+1＝A(x+2)+B(x-1),

∴5x+1＝(A+B)x+2A-B，

即A+B＝5．

故答案为：5．

16．3. 解析：作BD⊥x轴于D，

∵OC＝2，∴AC＝2，∴OC•AC＝2，

∵点B的横坐标是4，

∴代入解析式得：y＝＝1，

∴点B（4，1），∴

∴S△ABO＝S△AOC+S梯形ABDC﹣S△BOD＝S梯形ABDC＝（2+1）（4﹣2）＝3

故答案为：3．

17．1︰2. 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，BO=DO，

∴S△AOB=S△BOC，S△BOC=S△COD．∴S△AOB=S△COD．

∵点E是CD的中点，∴S△ODE=S△COD=S△AOB．

∴△ODE与△AOB的面积比为1︰2，

故答案为：1︰2.

18．. 解析：,

,

,

故答案为：.

19．5. 解析：如图所示，

延长AC交x轴于B′．则点B、B′关于y轴对称，CB=CB′．

作AD⊥x轴于D点．则AD=3，DB′=3+1=4．由勾股定理AB′=5

∴AC+CB = AC+CB′= AB′=5．

即光线从点A到点B经过的路径长为5．

19题图 

20．32°．解析：由折叠的性质可得：∠DFE=∠A，设∠BEC=x，

∵BE=BC，∴∠BCE=∠BEC=x，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠BCD，AB∥CD，

∴∠DCF=∠BEC=x，∴∠DFE=∠A=∠BCD=2x，

在四边形ADFE中，∠A+∠ADF+∠DFE+∠AEF=360°，

∴2x+84°+2x+180°-x=360°，解得：x=32°，∴∠BEC=32°；

故答案为：32°．

21．．解析： ∵分式的值为零，
∴x2−9=0且x2−4x+3≠0，
解方程x2−9=0得x=3或−3，

当x=3时，x2−4x+3=0，

当x=−3时，x2−4x+3≠0，
∴x=−3.

22．解：（1）原式=

当a＝4，b＝﹣2时，

原式=-2．

（2）去分母得

去括号：

解得，

经检验，是原分式方程的根.

23．解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3），

,  解得：．

∴一次函数解析式为y=x+2；

（2）∵当y=0时，x+2=0，解得x=-2，

∴与x轴相交于点C坐标为（-2，0），

．

24．解：根据图象可得：

（1）当销售量为2吨时，销售收入为2000元，销售成本为3000元，2000＜3000，所以亏损．

（2）当销售量为4吨时，该公司收入等于销售成本．

（3）当销售量小于4吨时，该公司亏损．

（4）要使公司赢利，就得降低成本或加大销售量．

故答案为：（1）销售收入为2000元，销售成本为3000元，亏损；（2）当销售量为4吨时，该公司收入等于销售成本；（3）当销售量小于4吨时，该公司亏损；（4）要使公司赢利，就得降低成本或加大销售量．

25．解：证明：由题可得，，∴，

∵四边形是平行四边形，∴，∴，

∵，∴，∴AF=AE．

26．解：（1）设乙品牌粽子进价为x元/盒，则甲品牌粽子进价为1.5x元/盒．

由题意，得，解得x=24．

经检验，x=24是原方程的根．

所以1.5x=36．

答：每盒甲品牌粽子进价为36元，每盒乙品牌粽子进价为24元．

（2）由（1）可得，该商场购进甲品牌粽子（盒），购进乙品牌粽子（盒）．

设甲品牌粽子每盒打折，由题意，得，

解得．

答：每盒甲品牌棕子最低打8折．

27．解：（1）把A（1，4）代入得到k＝4，∴y1＝，

把B（m，−2）代入y1＝，得到m＝−2，∴B（−2，−2），

把A、B的坐标代入y2＝cx＋b，
则有，解得， ∴y2＝2x＋2．
（2）观察图象可知，使得y1≥y2成立的自变量x的取值范围：x≤−2或0＜x≤1．

（3）如图，连接OA、OB，

设AB交y轴于C．则C（0，2），
∴S△AOB＝S△OCB＋S△ACO＝+=3．

28．解：（1）∵直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，

∴点A的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（0，3），∴OA＝OC．

∵∠AOC＝90°，∴∠CAO＝45°．

∵∠PCA＝135°，∴∠CAO+∠PCA＝180°，∴AB∥CP．

∵点B的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，﹣6），∴OB＝OE．

∵∠BOE＝90°，∴∠OBE＝45°，

∴∠CAO＝∠ABE＝45°，∴AC∥BP，

∴四边形ACPB为平行四边形．

（2）设直线BE的解析式为y＝kx+b（k≠0），

将B（6，0）、E（0，﹣6）代入y＝kx+b，得：

，解得：

∴直线BE的解析式为y＝x﹣6．

∵AB∥CP，∴点P的纵坐标是3，

∴点P的坐标为（9，3）．

28题图