2020-2021学年北师大版数学七年级下册期末模拟测试卷（B卷）（word版 含答案）

2020-2021学年北师大版七年级下学期期末数学模拟测试卷（B卷）

全卷满分100分 考试时间90分钟

第I卷（共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各式计算结果正确的是（　　）

A．a+a=a2 B．a•a=a2 C．（a3）2=a5 D．a2÷a=2

2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列事件为必然事件的是（　　）

A．任意买一张电影票，座位号是偶数      B．打开电视机，正在播放动画片

C．两角及一边对应相等的两个三角形全等  D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形

4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）

A．∠1=∠3   B．∠2=∠3    C．∠4=∠5    D．∠2+∠4=180°

5．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

A．（x﹣2）（x+1）       B．（2x+y）（2y﹣x） 

C．（﹣2x+y）（2x﹣y）   D．（﹣x﹣1）（x﹣1）

6．王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

8．如图，垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，AC=6cm，BC=4cm，△BCD的周长为（　　）

A．6cm      B．8cm         C．10cm        D．12cm

9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．前2分钟，乙的平均速度比甲快       B．5分钟时两人都跑了500米

C．甲跑完800米的平均速度为100米/分  D．甲乙两人8分钟各跑了800米

10．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（　　）

A．   B．   C．     D．

11．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A．SAS     B．ASA     C．AAS     D．SSS

12．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，得到∠AOB′=70°，则∠B′OG的角度是（　　）

A．55°     B．65°     C．45°     D．50°

　　　　　　　              第Ⅱ卷（共64分）

二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）

13．若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于　　    ．

14．在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是．若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是　   　．

15．计算：（）﹣2+（﹣2）3﹣20110=　　    ．

16．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为　    　三角形．

17．如图所示，在△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长　    　cm．

三、解答题：（本大题共7个小题，共49分）

18．（6分）计算：

（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+（）2022×（﹣3）2021      

（2）（a2）6÷a8+（﹣2a）2（﹣a2）

19．（5分） 先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣3．

20．（6分） 小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．

21．（7分） 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）

22．（7分） 小颖和小红两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

23．（8分） 如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．此时E也是CF中点

（1）判断CD与FB的位置关系并说明理由；

（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．

24．（10分） 操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

归纳结论：（1）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等（即证明该结论）

探究应用：如图（4），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．

（2）求证：BE=AD；

（3）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．

七年级下学期期末测试B卷

参考答案与试题解析

一、    选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

13．±6       14．     　15．﹣5      16．锐角      17．  6 

三、解答题（共49分）

18．（6分）解：（1）原式=1﹣4+1=﹣2

              （2）原式=a12÷a8+4a2（﹣a2）=a4﹣2a2=﹣a4

19．（5分）解：原式=x2+2xy﹣（x2+2x+1）+2x

                  =x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x

                  =2xy﹣1

              把代入，得原式=2xy﹣1=2××（﹣3）﹣1=﹣3

20．（6分）解：

做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．

21．（7分）解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．

（2）甲的速度为=0.2公里/每分钟，乙的速度为=0.4公里/每分钟．

（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．

22．（7分）解：（1）3点朝上的频率为=；5点朝上的频率为=；

（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．

23．（8分）解：（1）判断：CD∥FB．

证明如下：∵E是AD中点，∴AE=DE，

∵E是CF中点，∴CE=EF，

在△DEC和△AEF中，

∴△DEC≌△AEF（SAS），

∴∠DCE=∠F，∴CD∥FB

（2）∵BC=BF，CE=EF，

     ∴BE⊥CF（等腰三角形三线合一）

24．（10分）解：（1）归纳结论：

已知：如图3，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C；

过A点作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（HL），

∴∠B=∠C；

探究应用

（2）图（4）

∵CB⊥AB，

∴∠CBA=90°，

∠ABD+∠DBC=90°

∵CE⊥BD，

∴∠BCE+∠DBC=90°

∴∠BCE=∠ABD，

在△ADB和△BEC中

∴△DAB≌△EBC（ASA） 

∴BE=AD

（3）∵E是AB中点，

∴AE=BE

∵AD=BE，

∴AE=AD

在△ABC中，∵AB=AC，

∴∠BAC=∠BCA

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA，

∴∠BAC=∠DAC

在△ADC和△AEC中

∴△ADC≌△AEC（SAS）

∴DC=CE，

∴C在线段DE的垂直平分线上

∵AD=AE，

∴A在线段DE的垂直平分线上

∴AC垂直平分DE．